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课件网) 第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索 第17章 函数及其图象 学习目标 1.通过观察函数图象，能够从函数图象中获取信息．理解函数图象交点的意义，能够利用一次函数的图象解二元一次方程组．（重点） 2.理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系，能初步运用函数的图象来解释一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来解一元一次方程、一元一次不等式．（难点） 由于持续高温和连日无雨，某水库的储水量随着时间的增加而减少， 干旱持续的天数t（天）与储水量V （万立方米 ）的关系如图所示： （1）若干旱持续10天，储水量约为多少？干旱30天呢？ （2）干旱期间平均每天储水量减少约为多少？ （3）若储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，则干旱多少天后，将发出干旱警报？ 储水量约为1000万立方米 储水量约为600万立方米 （2）约20万立方米； （3）干旱约40天后，将发出干旱警报． 新课导入 问题：学校有一批复印资料，原来是由甲复印社来承接，按照每100页40元来计费．现乙复印社表示说：若学校先按月付给一定数额的承包费，那么可以按照每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示． （1）乙复印社的每月承包费是多少？ 每月承包费是200元． 合作探究 （2）当每月复印多少时，两复印社实际收费相同？ “收费相同”，在图象上怎样反映出来？ 当每月复印800页时，两复印社实际收费相同． 合作探究 （3）如果每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？ 每月复印页数在1200页左右，应选择乙复印社． 在图象上如何看函数值的大小？ 合作探究 作一条x轴的垂线，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低． 合作探究 归纳总结 二元一次方程 x+y=3 可改写成一次函数y=3-x．以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象就是 一次函数 y=3-x 的图象． 两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而这两个关系式可以看成关于x、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解． 合作探究 图中的两条直线：y＝2x－5和y＝－x＋1，它们的交点坐标（2，－1），那么方程组 的解就是 ． 合作探究 例1 利用一次函数的图象，求二元一次方程组 的解． 分析 方程组中第一个方程已经是一次函数的形式，第二个方程可变形为一次函数的形式： ． 解: 在直角坐标系中分别作出一次函数y=x+5和 的图象，如图所示． 因为两条直线的交点坐标是（ - 4，1），所以方程组的解为 ． 例题讲解 观察函数图象，请根据函数图象回答下列问题：（1）当x取何值时，2x-5=-x+1 （2）当x取何值时，2x-5>-x+1 （3）当x取何值时，2x-5<-x+1 解：（1）当 x＝2时， 2x-5=-x+1； （2）当 x>2时， 2x-5>-x+1； （3）当 x<2时， 2x-5<-x+1． 合作探究 画出函数 的图象，根据图象，指出： （1）x取什么值时，函数值y等于零？ （2）x取什么值时，函数值y始终大于零？ 解：过点（-2，0），（0，3）作直线，如图所示： （1）x＝－2，函数值y等于零； （2）x＞－2，函数值y始终大于零． 合作探究 例2 函数y＝2x－2和y＝－x－5的图象如图所示，利用图象解不等式： （1）2x－2＞－x －5 ； （2）2x－2 ＜－x －5 ． 解：设y1＝2x－2，y2＝－x－5， 在直角坐标系中画出这两条直线，如图． 两条直线的交点坐标是(-1，－4) ，可知： （1）2x－2＞－x －5的解集是y1＞y2时，x的取值范围，为x＞－1； （2）2x－2＜－x －5的解集是y1＜y ... ...
