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课件网) 第 1 章 二元一次方程组 第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2 加减消元法 第1课时 学 习 目 标 1 2 掌握加减消元法的意义. 会用加减法解二元一次方程组． (重点） 新课导入 如何解下面的二元一次方程组？ 探究 我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，得 还有没有更简单的解法呢？ 知识讲解 加减消元法解二元一次方程组 我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程组转化为一个一元一次方程. 分析方程①和②，可以发现未知数x的系数相同， 2x + 3y = -1 2x - 3y = 5 6y = -6 - 因此只要把这两个方程的两边分别相减， 就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程. 即①-②，得2x+3y-(2x-3y)= -1-5 ， 6y = -6， 解得 y = -1. 把y=-1代入①式，得2x+3×(- 1)= -1， 解得 x = 1. 因此原方程组的解是 把y=-1代入②式可以吗？ 解上述方程组时，在消元的过程中，如果把方程①与方程②相加，可以消去一个未知数吗？ 做一做 解 ①+② ，得7x+3y+2x-3y=1+8 , 9x = 9. 解得 x = 1 把x=1代入①式 ，得 7×1+3y = 1 因此原方程组的解是 解得 y = -2 分析: 因为方程①、②中y的系数相反，用 ①+②即可消去未知数y. 例1 解二元一次方程组： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消去任一个未知数. 但如果把①式两边都乘3，所得方程与方程②中x的系数相同，这样就可以用加减法来解. 解 ①×3 ，得 6x+9y = -33. ③ 解得 y = -3 把y=-3代入①式，得 2x+3×(-3)=-11 因此原方程组的解是 解得 x = -1 ②-③ ，得 -14y = 42. 例2 用加减法解二元一次方程组： 做一做 在例2中，如果先消去y应如何解？会与上述结果一致吗？ 归纳总结 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数； 当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的 性质将其化为相同即可. 用加减法解二元一次方程组： 随堂训练 1. 用加减法解方程组 6x+7y=－19，① 6x-5y=17， ② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 的解是 （ ） B 3. 解方程组 4.解方程组 5.解方程组 解：由①×2+②得： 7x=14，x=2. 把x=2代入①式得： y =-2. 原方程组的解为 课堂小结 解二元一次方程组 基本思路“消元” 加减法解二元一次方程组的一般步骤 变形：取绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边 消元：当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加 求解：解消元后得到的一元一次方程 写：写出方程组的解 回代：把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中 ... ...
