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课件网) 第 1 章 二元一次方程组 第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2 加减消元法 第2课时 学 习 目 标 能根据方程组的具体情况灵活选择合适的消元方法进行求解． (重点） 知识回顾 1. 解二元一次方程组的基本思想： 二元一次方程组 一元一次方程 消元 2. 用代入法解二元一次方程组的关键？ 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 3. 用加减法解二元一次方程组的步骤？ 方程变形 变换系数 加减消元 回代求解. 知识讲解 加减消元法和代入消元法是解二元一次方程组的两种方法，它们都是通过消去其中一个未知数（消元），使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解，只是消元的方法不同. 我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法. 解: ①×10 ，得 2m-5n=20. ③ 解得 n = -2 把n=-2代入②式，得 2m+3×(-2)=4. 因此原方程组的解是 分析:方程①与方程②不能直接消去m或n， 在方程①的两边都乘10，去分母得2m-5n= 20，使得两个方程中未知数m的系数相同，然后用加减法来解. 解得 m = 5. ②-③，得 3n-(-5n)=4-20. 例1 解二元一次方程组： 解: ①×4 ，得 12x+16y=32. ③ 解得 y = 5. 把y=5代入①式，得 3x+4×5=8. 因此原方程组的解是 分析:为了使方程组中两个方程的未知数x的系数相同（或相反），可以在方程①的两边都乘4 解得 x = -4. ②×3 ，得 12x+9y=-3. ④ ③-④ ，得 16y-9y=32-(-3). 在方程②的两边都乘3，然后将这两个方程相减，就可将x消去. 例2 解二元一次方程组： 你能用代入法解例6的方程组吗？ 例3 在方程 y=kx+b中，当x=1时，y=-1； 当x=-1时，y =3. 试求k和b的值. 分析 把x，y的两组值分别代入y=kx+b中，可 得到一个关于k，b的二元一次方程组. ①+②， 得 2 = 2b, 解得b = 1. 把b=1 代入①式， 得k = - 2 . 所以k = - 2 ，b = 1 . 解: 根据题意得 随堂训练 1. 解方程组 解：①×3，得 6x+3y=15. ③ ②+③,得 7x =21， x=3， 把x=3代入① ，得 2×3+y=5. y=-1. ∴原方程组的解为 2. 已知 和 都是方程y = ax + b的解， 求a，b的值. ①-②， 得 -3 = -3a, 解得a = 1. 把a=1 代入①式， 得b = 1 . 所以a = 1 ，b = 1 . 解: 根据题意得 3.解方程组 解： ①×3, 得 15x－6y=12, ③ ②×2，得 4x－6y=－10, ④ ③－ ④，得 11 x=22, 解得x=2. 将x=2 代入①，得 5×2－ 2y=4，解得y=3. 所以原方程组的解是 5x-2y=4, ① 2x-3y=-5. ② 课堂小结 加减消元法和代入消元法是解二元一次方程组的两种方法，它们都是通过消去其中一个未知数（消元），使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解，只是消元的方法不同. 我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法. ... ...
