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课件网) 第 4 章 相交线与平行线 4.6 两条平行线间的距离 1.掌握公垂线段的概念、性质及其意义； 2.会度量或求平行线段的距离. （重点） 学 习 目 标 A B 连接两点的线段的长度叫两点间的距离 M 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. N a 旧知回顾 如图是两条笔直的铁轨，它们之间的距离处处相等吗？ 某火车站一位铁路护路工人因有事出差，为了保证火车安全行驶，假设由你来顶替他工作，你应该怎样确定两条铁轨平行呢？ 新课引入 活动1：请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？ 你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？ 可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的． 两条平行线间的距离 知识讲解 与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线，这时连接两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段． 概念学习 C D 1.如图⑴，已知m∥n，下列哪条为公垂线_____； 2.如图⑵，已知m∥n，下列哪条为公垂线段_____. m n m n a b A B E C D F ┒ ┒ b CD ⑴ ⑵ 练一练 活动2：请任意画两条互相平行的直线l1、l2，在直线l1上，任意取两点A、C.然后量出点A、C到直线l2的距离，并加以比较，你能得到什么结果？ AB＝CD 合作探究 A B C D l1 l2 两条平行线的所有公垂线段都 . 相等 几何语言：如图所示， ∵a∥b，AC⊥b，BD⊥b, ∴AC=BD. C D 结论：两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离. 归纳总结 如图，设l1//l2，A，B分别为l1，l2上的任意点，连接线段AB，再过A作AC⊥l2，垂足为C，则AC是l1,l2之间的公垂线段，AB是l1,l2之间的斜线段．因为AC，AB又分别是A点到l2的垂线段和斜线段，所以AC
