北师大版数学七年级下册周末滚动训练（一）（含答案）

北师大版数学七年级下册周末滚动训练（一） （包含第一章所有内容） 一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，均为正整数，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 华为麒麟990芯片采用了最新的米的工艺制程，数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 7. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个正方形边长分别为，，如果，，则阴影部分的面积为（ ） 第8题图 A. 25 B. 12.5 C. 13 D. 9.5 9. 如果整式有意义，那么的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 10. 如图所示，根据图中的边长与面积能验证的结论是（ ） 第10题图 A. B. C. D. 二、填空题 11. 若，，则 . 12. 已知，则代数式的值为 . 13. 若，则的值为 . 14. 已知，，那么 . 15. 已知，则的值是 . 三、解答题 16. 已知,，求和的值. 17. 已知，，求的值. 18. 计算下列各题. （1） . （2） . 19. 先化简，再求值：，其中，. 20. 乘法公式的探究及应用. （1） 由图1到图2的操作能验证的等式是 .（请选择正确的一个） A. B. C. D. （2） 当，时， . （3） 运用你所得到的公式，计算下列各题： ① ； ② . 21. 如图，是由四个长为，宽为的小长方形拼成的正方形. （1） 图中的阴影正方形的边长可表示为 （用含，的代数式表示）； （2） 根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出，，之间的一个等量关系 ； （3） 根据（2）中的结论，解决下列问题：若，，求阴影正方形的面积. 北师大版数学七年级下册周末滚动训练（一）答案版 （包含第一章所有内容） 一、选择题 1. 下列运算正确的是( A ) A. B. C. D. 2. 已知，，，均为正整数，则( D ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( B ) A. B. C. D. 4. 华为麒麟990芯片采用了最新的米的工艺制程，数用科学记数法表示为( A ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是( A ) A. B. C. D. 6. 若，则的值为( D ) A. B. C. 5 D. 7 7. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是( A ) A. B. C. D. 8. 如图，两个正方形边长分别为，，如果，，则阴影部分的面积为( D ) 第8题图 A. 25 B. 12.5 C. 13 D. 9.5 9. 如果整式有意义，那么的取值范围是( C ). A. B. C. D. 10. 如图所示，根据图中的边长与面积能验证的结论是( B ) 第10题图 A. B. C. D. 二、填空题 11. 若，，则9. 12. 已知，则代数式的值为7. 13. 若，则的值为. 14. 已知，，那么. 15. 已知，则的值是8. 三、解答题 16. 已知,，求和的值. 解：； . 17. 已知，，求的值. 解：，， . 18. 计算下列各题. （1） . 解： ． （2） . 解： ． 19. 先化简，再求值：，其中，. 解： ， 当，时，原式． 20. 乘法公式的探究及应用. （1） 由图1到图2的操作能验证的等式是D.（请选择正确的一个） A. B. C. D. [解析]题图1中阴影面积为，题图2的阴影面积为， 图1到图2的操作能验证的等式是，故选. （2） 当，时，2. 解：，，即. ，，故答案为2. （3） 运用你所得到的公式，计算下列各题： ① ； [答案]； ② . [答案] . 21. 如图，是由四个长为，宽为的小长方形拼成的正方形. （1） 图中的阴影正方形的边长可表示为（用含，的代数式表示）； [解析]由拼图可知，图中的阴影正方形的边长可表示为，故答案为. （2） 根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出，，之间的一个等量关系； [解析]大正方形的边长为，因此面积为，小正方形的边长为，因此面积为， 4个小长方形的面积和为，所以有， 故答案为. （3） 根据（2）中的结论，解决下列问题：若，，求阴影正方形的面积. 解：，，当，时， ． 故阴影正方形的面积为37. 第 页 ... ...