广东省珠海市香洲区珠海市第十中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)

2023-2024学年第二学期开学初寒假作业知识梳理（初二数学） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，只有一个是正确的．） 1．近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产团．下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A．2 B．3 C．5 D．11 3．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（ ） A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，则BC边上的高AD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若分式的值为0，则x的值为（ ） A． B．0 C．－3 D．3 7．如图，，，请问添加下列哪个条件不能得的是（ ） A． B． C． D． 8．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 9．a、b为实数，整式的最小值是（ ） A．－13 B．－4 C．－9 D．5 10．如图，在中，AD平分，下列说法： ①若，则； ②若，则； ③若，，，则； ④若，，，则． 其中正确的是（ ） A．① ② B．② ③ C．① ③ ④ D．② ③ ④ 二、填空题（共6个小题，每小趣3分，共18分．） 11．五边形的外角和为_____． 12．因式分解：_____． 13．如图，中，DE垂直平分BC交AB于点D，交BC于点E，若，，则的周长是_____． 14．将一副三角板神如图所示的方式放置，图中的度数为_____． 15．若与的乘积中不含x关的一次项，则_____． 16．已知AD是的角平分线，，点E是AC边上的中点，连接DE，则_____． 三、解答题（共3小题，每题7分，共21分．） 17．计算： 18．如图，点A，D，C，E在同一直线上，于点C，于点D，，．求证． 19．如图，已知的三个顶点都是格点，与关于x轴对称，A，B，C 的对应点分别是，，． （1）在图中画出； （2）填空：点的坐标是_____； （3）点D是y轴上个动点，当最小时，在图中标记此时点D的位置．（保留作图痕迹） 四、解答题二（共3小题，每题9分，共27分．） 20．先化简，再求值：，其中m满足． 21．如图在中，，，先按要求画出图形，再解答： （1）作BC边上的高AD，求的度数； （2）以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC边于点E，连接AE，求的度数． 22．为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校． （1）求刘老师驾车的平均速度； （2）据测算，刘老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量． 五、解答题二（共2小题，每题12分，共24分．） 23．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用． 例1：如图1，可得等式：； 例2：由图2，可得等式：． （1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为_____； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题，已知，．求的值． （3）如图4，拼成AMGN为大长方形，记长方形ABCD的面积与长方形EFGH的面积差为S．设，若S的值与CD无关，求a与b之间的数量关系． 24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，，且a，b满足． （1）求点A、点B的坐标． （2）为y轴上一动点，连接AP，过点P在线段AP上方作，且． ①如图1，若点P在y轴正半轴上，点M在第一象限，连接MB，过点B作PM的平行线交x轴于点R．求点R的坐标（用含t的式子表示）． ②如图2，连接OM，探究当OM ... ...