福建省莆田市城厢区重点中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

城厢区重点中学2023-2024学年第一学段期末质量检测试卷 初一数学 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题只有一个答案，每小题4分，共40分） 1．冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作＋6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（ ） A．18℃ B．12℃ C．－18℃ D．－24℃ 2．如图，是由四个小正方体摆成了立体图，从上往下看到的图是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题为假命题的是（ ） A．两点确定一条直线 B．若，则 C．等角的余角相等 D．两直线平行，同位角相等 4．如果，那么下列等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么的度数为（ ） A．30° B．50 C．80° D．100° 6．方程是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（ ） A．0 B．2 C．0或2 D．3 7．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（ ） A．两点之间，线段最短 B．过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 8．已知一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数是（ ） A．45° B．60° C．90° D．120° 9．已知线段，直线AB上有一点C，且，则AC的长（ ） A．6cm B．14cm C．6cm或14cm D．无法确定 10．定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线OC，把分成的两部分，射线OC叫做的三等分线．若在中，射线OP是的三等分线，射线OQ是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为（ ） A．或3x或 B．或3x或9x C．或或9x D．3x或或9x 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．的倒数是_____． 12．据统计，去年4月29日至5月3日，我市湄洲岛累计接待旅游人数约128000人次，将128000用科学记数法表示为_____． 13．若是关于x的方程的解，则代数式的值是_____． 14．如图，对于下列条件：①；②；③；④；其中一定能判定的条件有_____（填写所有正确条件的序号）． 15．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是－9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是_____． 16．某社区出资100元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本6元，B种每本5元，C种每本4元，其中A种图书只能买5或6本（三种图书都要买），此次采购的方案有_____种． 三、解答题（共86分） 17．（本题8分）计算：． 18．（本题8分） （1）解方程： （2）解方程组： 19．（本题8分）先化简，再求值． ．其中，． 20．（本题8分） 已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示． （1）连接AB； （2）作射线AD； （3）作直线BC与射线AD交于点E； （4）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由． 21．（本题8分） 如图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分．若，求的度数． 22．（本题10分） 在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积． 23．（本题10分） 如图，，，．求证：． 24．（本题12分） 阅读感悟：有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x，y满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入代数式得到答案，常规思路运算量比较大，其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题： （1）已知二元一次方程组，则_____，_____； （2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织 ... ...