5.2分式的基本性质 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2分式的基本性质浙教版初中数学七年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式从左至右的变形不正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列分式的化简中，错误的是 ( ) A. B. C. D. 3.下列各式从左到右的变形，一定正确的是( ) A. B. C. D. 4.给出下列各式：；；；其中成立的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.山东济南历城区期中如果把分式中的和都扩大了倍，那么原分式的值是 ．( ) A. 扩大倍 B. 缩小倍 C. 不变 D. 缩小倍 6.如图，设，则有 ( ) A. B. C. D. 7.下列等式从左到右的变形正确的是 ( ) A. B. C. D. 8.江苏宿迁期末把分式中的，同时扩大到原来的倍，则分式的值 ．( ) A. 扩大到原来的倍 B. 扩大到原来的倍 C. 缩小到原来的 D. 不改变 9.下列计算中，正确的是．( ) A. B. C. D. 10.若、的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.已知，则 ． 12.若成立，的取值范围是 ． 13.已知，则分式的值为 ． 14.已知的值为正整数，则整数的值为_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知，求分式的值． 16.本小题分 已知，求的值． 17.本小题分 阅读下列解题过程： 题目：已知互不相等，求的值． 解：设， 则，，， ． ． 依照上述方法解答下列问题： 已知，其中，求的值． 18.本小题分 某市的生产总值从月到月持续增长，月的生产总值为，假设每个月的增长率都为． 分别求该市月、月、月的生产总值． 求该市月、月、月这三个月的生产总值之和与月的生产总值的比． 若，则中的比值是多少 19.本小题分 已知，，，都不等于，且，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下列各组分式中的两个分式之间的数量关系． 和． 和． 20.本小题分 某商场今年月份到月份的销售额持续下降，每月下降的百分率都是设该商场月份的销售额为元． 该商场月份和月份的销售额分别是多少元 该商场月份的销售额是月和月这两个月销售额之和的几倍 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，变形正确，故此选项不符合题意； B、，变形正确，故此选项不符合题意； C、，变形正确，故此选项不符合题意； D、原变形不一定成立，故此选项符合题意； 故选：． 根据分式的基本性质进行分析判断． 本题考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质分式的分子，分母同时乘以或除以同一个不为的数或式子，分式仍然成立是解题关键． 2.【答案】 【解析】略 3.【答案】 【解析】解：选项中，当时，等式没有意义，故不符合题意； 选项中，分式的分子与分母同时减，不是分式的基本性质，等式不成立，故不符合题意； 选项中，分式的分子和分母同时乘，结果是，故C选项不符合题意； 选项中，分式的分子和分母同时乘，等式成立，故符合题意， 故选：． 根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于的整式，分式的值不变，进行判断即可． 本题考查了分式的基本性质，解题的关键是考虑到乘或除以一个不等于的整式，这样等式才成立． 4.【答案】 【解析】略 5.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了分式的基本性质，解题的关键是整体代入． 把原分式中的换成，把换成进行计算，再与原分式比较即可． 【解答】 解：把原分式中的换成，把换成， 得， 所以分式的值扩大倍． 故选：． 6.【答案】 【解析】由题图可得因为，所以，所以，即． 7.【答案】 【解析】解：、当时分式无意义，故A错误； B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故B正确； ... ...