2023-2024学年第一学期数学期中考试试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 若方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的值可以为（ ） A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣2 4. 二次函数y＝（x+4）2+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A. 向上，直线x＝4，（4，5） B. 向下，直线x＝﹣4，（﹣4，5） C. 向上，直线x＝4，（4，﹣5） D. 向上，直线x＝﹣4，（﹣4，5） 5. 方程x2+3x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1+x2等于（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3 6. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 7. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（ ） A. AD=2OB B. CE=EO C. ∠OCE=40° D. ∠BOC=2∠BAD 8. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，，则线段的长为（ ） A. 3 B. C. D. 9. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（ ） A. x1＝1，x2＝3 B. x1＝1，x2＝﹣3 C x1＝﹣1，x2＝3 D. x1＝﹣1，x2＝﹣3 10. 半径为5，弦，，，则与间距离为（ ） A. 1 B. 7 C. 1或7 D. 3或4 11. 如图，在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题4分共24分） 13. 若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣2p＝0的一个根，则p＝__． 14. 一元二次方程的两根是直角三角形的两直角边长，则这个直角三角形的面积为_____ ； 15. 如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为_____． 16. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则点的坐标是_____． 17. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_____． 18. 如图，在⊙O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为___． 三、解答题 19. 解方程： 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）先将向下平移4个单位，得到； （2）再将绕点逆时针旋转，得到．画出和． 四、解答题 21. 随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座． （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？； （2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率． 22. 在 中，，，，点P 从点A 出发，沿边向点B以1cm/s 的速度移动，同时点Q从点B出发沿边向点C以2 cm/s 的速度移动．如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动． （1）设运动开始后第时，四边形 面积是，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围; （2）t为何值时，S 最小 最小值是多少 五、解答题（每题12分，共24分） 23. 如图，内接于， ，，为的直径，， 求的长． 24. 一名男生推铅球，铅球的行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系为，铅球行进路线如图． （1）求出手点离地面的高度． （2）求铅球推出的水平距离． （3）通过计算说明铅球的行进高度能否达到4．2023-2024学年第一学期数学期中考试试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，一元二次方程是（ ） A. B. C. ... ...
