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课件网) 第1章 种群及其动态 第2节 种群数量的变化 问题探讨 我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min 就通过分裂繁殖一代 细菌繁殖产生的后代数量 讨论1.第n代细菌数量的计算公式是什 么？ 设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生 的细菌为第一代，数量为N0×2，第n代 的数量为Nn=N0×2n 2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌 数量是多少？ 2216 3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述 的趋势增长吗？如何验证你的观点？ 不会。因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的 描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型。在“问题探讨”中，你已经尝试对某种细菌种群的数量变化建立数学模型 Nn=N0×2n 建构种群增长模型的方法 科学方法 建立数学模型 数学模型 用来描述一个系统或它的性质的数学形式 研究实例 研究方法 细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？ 观察研究对象，提出问题 在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响 Nn=2n N代表细菌的数量，n表示第几代 提出合理的假设 时间（min） 细菌数量 20 2 40 4 60 8 80 16 100 32 120 64 140 128 160 256 180 512 Nn=2n 数学模型 起始数量为1个细菌 建构种群增长模型的方法 科学方法 建立数学模型 数学模型 用来描述一个系统或它的性质的数学形式 研究实例 研究方法 细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？ 观察研究对象，提出问题 在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响 Nn=2n N代表细菌的数量，n表示第几代 观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正 提出合理的假设 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 一个细菌产生的后代在不同时间（单位：min）的数量 以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的种群增长曲线 时间（min） 20 40 60 80 100 120 140 160 180 细菌数量（个） 数学模型 曲线图：直观，但不够精确 数学方程式：精确，但不够直观 公式和增长曲线，只是对理想条件下细菌数量增长的推测 在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？ 思考 讨论 分析自然界种群增长的实例 资料1 1859年，一位来到澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制 资料2 20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群增长如右图 某岛屿环颈雉种群数量的增长曲线 讨论1.这两个资料资料中种群增长有什么共同点 种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势 2.种群出现这种增长的原因是什么？ 食物充足、缺少天敌等 资料3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？ 不能 因为资源和空间是有限的 种群的“J”形增长 “J”形增长 自然界有类似细菌在 条件下种群增长的形式，如果以 为横坐标， 为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长 “J”形增长的数学模型（以数学公式表示）是怎样的？ 理想 时间 种群数量 “J”形增长 模型假设：在食物和空间条件充裕，气候适宜，没有天敌和其他竞争物种等条件下，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍 λ= 建立模型：t年后种群数量为 模型中各参数的意义：N0为该种群的 ，t为 ，Nt表示t年后该种群 ... ...
