2023-2024学年初中数学人教版八年级下册19.2.6 一次函数的应用 课时练习（含解析）

19.2.6 一次函数的应用 【练基础】 必备知识 利用一次函数解决实际问题 1.【2021安徽中考】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为（ ） A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm 2.一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示.如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35 L时，那么该汽车已行驶的路程为（ ） A.150 km B.165 km C.125 km D.350 km 3.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最新人体构造学的研究成果，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据： 身高h/cm 160 169 178 187 指距d/cm 20 21 22 23 根据上表解决下面这个实际问题：某人的身高是205 cm，可预测他的指距为（ ） A.28 cm B.27 cm C.26 cm D.25 cm 4.一农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20 cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长.研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)当这种瓜苗长到大约90 cm时，才开始开花结果，试问这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，才开始开花结果 【练能力】 5.公交是一种绿色的出行方式，今年我县开通环保电动公交车.公交车在每天发车前需先将蓄电池充满，然后立即开始不间断运行.为保障行车安全，当蓄电池剩余电量低于20 kW·h时，需停止运行.在充电和运行过程中，蓄电池的电量y(单位：kW·h)与行驶时间x(单位：h)之间的关系如图所示. (1)公交车每小时充电量为_____kW·h，公交车运行的过程中每小时耗电量为_____kW·h. (2)求公交车运行时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围. (3)求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x的值. 6.如图1，电脑屏幕显示了甲、乙、丙在一条直线上，点A从甲出发，沿直线匀速经过乙到丙，点B从乙出发，沿直线匀速到甲，且点A每秒比点B少运动20个单位长度；图2表示A，B两点到乙的距离y(单位长度)与点A的运动时间t(s)的函数关系. (1)图2括号中应填的数为_____，甲、丙两点之间的距离是_____. (2)求直线MN的函数关系式. (3)已知A，B两点均在运动，若A，B两点到乙的距离和为300个单位长度，求t的值. 【练素养】 7.如图，小强组装了一款遥控车，并在长度为160 m的跑道AB上试验它在不同速度下的运行情况.从点A出发，先以2 m/s的速度行进了20 s，接着以4 m/s的速度行进到终点B，为记录，全程安装了拍摄设备，拍摄设备在与起点A距离40 m处的P点.设遥控车的运动时间为x(s)，遥控车与拍摄点的距离为y(m). (1)求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围. (2)求遥控车距离拍摄点10 m时的运动时间. (3)当遥控车从点A出发时，一个机器人从拍摄点出发以a m/s的速度向点B行进，并在与点B相离20 m内(不与点B重合)被遥控车追上，直接写出a的取值范围. 参考答案 【练基础】 1.B 2.A　【解析】解法一　设剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)之间的函数解析式为y=kx+b，由题图可知，函数图象经过点(500，0)，(0，50)，所以所以所以函数解析式为y=-x+50，所以当y=35时，x=150. 解法二　由题意可知，汽车的耗油量为50÷500=0.1(L/km)，所以当油箱中剩余的油量为35 L时，该汽车已行驶的路程为(50-35)÷0.1=150(km). 3.D 4.【解析】(1)当0≤x≤15时，设y=kx(k≠0)， 则20=15k，解得k=，∴y=x. 当15