中小学教育资源及组卷应用平台 (总课时20)§2.3平行线的性质（1） 一.选择题： 1如图1，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．若∠AEF=50°，则∠EFD的大小是（ ） A. 40° B. 50° C. 120° D. 130° 2.如图2，DE∥AB，若∠A=60°，则∠ACE =（ ）A. 30° B. 60° C. 70° D. 120° 3.如图3，直线a//b，∠1=55°，则∠2等于 ( )A. 55° B. 45° C. 35° D. 65° 4.如图4，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC度数是( ） A. 120° B. 135° C. 150° D. 160° 5.如图5，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为( ) A．40° B．50° C．150° D．140° 二.填空题： 6.如图6，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE＝_____. 7.如图7，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1＋∠2＝_____. 8.如图8，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD.若∠ECA为α度，则∠GFB为(_____)度.(用含α的代数式表示) 9.珠江流域某段江水流向经过B，C，D三点拐弯后与原来相同，如图9，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝_____度． 10.如图10，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n=_____． 三.解答题： 11.如图11，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于 点F，求∠AFE的度数. 解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－_____＝_____.（平角定义） ∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝_____＝_____.（角平分线定义） 又∵AB∥CD，∴∠AFE＝_____＝_____.（两直线平行，_____相等） 12.如图12，AB∥CD，AC∥BD.分别找出与∠1相等或互补的角. 13.如图13，已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD=60°，∠ACE=36°， AP平分∠BAC， 求：（1）∠BAC的大小；（2）∠PAG的大小． 14.如图14，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难） 图4 图5 图3 图2 图1 图10 图9 图8 图7 图6 图11 图12 图13 图14 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 (总课时20)§2.3平行线的性质（1） 【学习目标】经历测量、交流、思考等活动归纳并掌握平行线的性质，并能解决一些问题． 【学习重难点】掌握平行线的性质；理解平行线的性质和判定的区别. 【导学过程】 一.知识回顾 如图1，填空. （1）∵∠1=∠5(已知)∴a∥b（同位角相等，两直线平行） （2）∵∠4=∠5(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行 ） （3）∵∠4+∠6=180°(已知)∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 二.探究新知 （一）探究平行线的性质 1.如图2：直线a与直线b平行. 活动（1）测量：测量角的度数，把结果填入表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 45° 135° 135° 45° 45° 135° 135° 45° 活动（2）观察： ①比较同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系 图中其他的同位角的大小有什么关系 同位角有：∠1=∠5，∠3=∠7，∠4=∠8，∠2=∠6 ②图中有几对内错角 它们的大小有什么关系 为什么 内错角有：∠3=∠6，∠4=∠5 ③图中有几对同旁内角 它们的大小有什么关系 为什么 ∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180° 活动（3）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 活动（4）归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 简称为:两直线平行,同位角相等.符号表示：(如图2)∵a//b（已知）∴∠1=∠5 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称为：两直线平行,内错角相等.符号表示：(如图2)∵a//b（已知）∴∠3=∠6 性质3:两条平行直线按被第三条线所 ... ...
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