专题 01 全等三角形 考点 1：全等图形 1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意； B、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意； C、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意； D、两个图形属于全等图形，故此选项符合题意； 故选：D． 2．如图，已知方格纸中是 4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（ ） A．45° B．60° C．90° D．100° 【答案】C 【解析】在△ABC和△DFE中， ， ∴△ABC≌△DFE（SAS）， ∴∠1＝∠BAC， ∵∠BAC+∠2＝90°， ∴∠1+∠2＝90°， 故选：C． 3．全等形是指两个图形（ ） A．大小相等 B．完全重合 C．形状相同 D．以上都不对 【答案】B 【解析】能够完全重合的两个图形叫做全等形， 故选：B． 4．下列说法中，正确的是（ ） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形 【答案】D 【解析】A、面积相等，但图形不一定能完全重合，说法错误； B、形状相等的两个图形也不一定是全等形，说法错误； C、周长相等的两个图形不一定能完全重合，说法错误； D、符合全等形的概念，正确． 故选：D． 5．如图，四边形 ABCD≌四边形 A′B′C′D′，则∠A的大小是 _____． 【答案】95°． 【解析】∵四边形 ABCD≌四边形 A'B'C'D'， ∴∠D＝∠D′＝130°， ∴∠A＝360°﹣∠B﹣∠C﹣∠D＝360°﹣75°﹣60°﹣130°＝95°， 故答案为：95°． 6．如图，在 2×2的正方形网格中，线段 AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝_____°． 【答案】90． 【解析】由题意可得 CO＝AO，BO＝DO， 在△COD和△AOB中 ， ∴△COD≌△AOB（SAS）， ∴∠1＝∠BAO， ∵∠2+∠BAO＝90°， ∴∠1+∠2＝90°． 故答案为：90． 7．如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有 ②③ ．（填序号） 【答案】②③． 【解析】由图可知，图上由实线围成的图形与①是全等形的有②，③， 故答案为：②③． 8．如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）． 【答案】见解析 【解析】如图所示： ． 考点 2：全等三角形的性质 1．如图两个直角三角形，若△ABC≌△CDE，则线段 AC和线段 CE的关系是（ ） A．既不相等也不互相垂直 B．相等但不互相垂直 C．互相垂直但不相等 D．相等且互相垂直 【答案】D 【解析】∵Rt△ABC≌Rt△CDE， ∴AC＝CE，∠A＝∠ECD，∠B＝∠D，∠ACB＝∠E． ∵△ABC是直角三角形， ∠A+∠ACB＝90°， ∴∠ACB+∠ECD＝∠ACB+∠A＝90°， ∴∠ACE＝180°﹣90°＝90°， ∴AC⊥CE， ∴AC和 CE相等且互相垂直， 故选：D． 2．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝25°，则∠ACA′的度数为（ ） A．35° B．30° C．25° D．20° 【答案】C 【解析】∵△ACB≌△A′CB′， ∴∠A′CB′＝∠ACB， ∴∠A′CB′﹣∠A′CB＝∠ACB﹣∠A′CB， ∴∠ACA′＝∠BCB′＝25°， 故选：C． 3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线 l对称，点 A′，B′，C′分别是 A，B，C的对称点，AB＝3，BC＝4，AC＝5， 则 B′C′的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】∵△ABC和△A′B′C′关于直线 l对称， ∴△ABC≌△A′B′C′， ∴BC＝B′C′＝4， 故选：B． 4．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ） A．47° B．57° C．60° D．73° 【答案】A 【解析】由三角形内角和定理得，∠2＝180°﹣60°﹣73°＝47°， ∵两个三角形全等， ∴∠1＝∠2＝47°， 故选：A． 5．已知△ABC与△DEF是一组全等三角形，它们的部分内角度数和边长如图，那么∠D的度数是_____． 【答案】72°． 【解析】∵ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
