第十九章 一次函数 19.1 函数 第2课时 函数 1.下列各式中，y是x的函数的有（ ） ①y＝3x2；②y＝；③y2＝x；④y＝｜x－3｜； ⑤｜y｜＝2x；⑥y＝＋1. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.与函数y＝2x－1是同一函数的是（ ） A.y＝ B.y＝（）2 C.y＝ D.y＝ 3.当x＝2时，函数y＝的值是（ ） A.y＝4 B.y＝3 C.y＝2 D.y＝1 4.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式是（ ） A.y＝2x－5 B.y＝2x2＋7 C.y＝ D.y＝ 5.[2023重庆大足区期末]根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为－1和5，输出的y的值相等，则b等于（ ） A.4 B.－4 C.－2 D.2 6. [2023云南] 函数y＝的自变量x的取值范围是 . 7.若函数y＝4x2＋1的函数值为5，则自变量x的值为 . 8.某快递公司收费标准的部分数据如图所示（其中t表示邮件的质量，P表示每件快递的费用）.依此规律，质量为2.5千克的邮件快递费为 元，质量为3.2千克的邮件快递费为 元. 9.求出下列函数中自变量x的取值范围. （1）y＝x2－x＋5； （2）y＝； （3）y＝； （4）y＝. 10.[2023宁夏]如图是某种杆秤，在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点.当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡状态.秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡状态.测得x与y的几组对应数据如下表： x/克 0 2 4 6 10 y/毫米 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知，当x＝20时，y＝ . 11.已知函数y＝若y＝2，则x＝ . 12.某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6 000元.（月利润＝月收入－月支出费用） x/人 … 2 500 2 750 3 000 3 500 4 000 … y/元 … －1 000 －500 0 1 000 2 000 … （1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？ （2）结合表格解答下列问题： ①公交车的票价是每人多少元？ ②当x＝2 750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？ ③当人数为多少人时，公交公司开始盈利？ ④求月乘车人数为5 000人时的月利润. 13. [2023珠海香洲区校级期中]如图，正方形ABCD的边长为8 cm，动点P，Q同时从点A出发，以2 cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C移动.设运动时间为t s，由点P，B，D，Q确定的图形的面积为S cm2，求S与t（0≤t≤8）之间的函数解析式. 14.如图，圆柱的底面半径是2 cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm3）随之发生变化. （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ （2）写出这个变化过程中圆柱的体积V与高h之间的关系式. （3）当h由5 cm变化到10 cm时，V是怎样变化的？ （4）当h＝7 cm时，V的值等于多少？ （5）当V＝16π cm3时，h的值等于多少？ 1 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.x≠10 7.±1 8.37；47 9.解：（1）x取全体实数. （2）由2x－1＞0得x＞. （3）由x＋3≥0且x＋2≠0得x≥－3且x≠－2. （4）由x≠0且x＋1≠0得x≠0且x≠－1. 10.50 11.2 12.解：（1）由函数的定义可知，表格中月利润y随着月乘车人数x的变化而变化，当月乘车人数x每取一个固定值，月利润y就有唯一值与之相对应， 所以月利润y是月乘车人数x的函数. （2）①（2 000－1 000）÷（4 000－3 500）＝2（元）. 答：公交车的票价为每人2元. ②当x＝2 750时，y＝－500，它的实际意义是当月乘车人数为2 750人时，月利润为－500元，即公交公司亏损500元. ③当人数大于3 000人时公交公司开始盈利. ④月乘车人数为5 000人时的月利润为2×5 000－6 000＝4 000（元）. 13.解：由题易得，当0≤t≤4时， S＝S△ABD－S△APQ＝×8×8－·2t·2t＝－2t2＋32； 当4＜t≤8 ... ...
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