专题07 分式（3）（解析版）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习考点强化训练（青岛版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题07 分式（3） 考点12：分式的混合运算 1．计算（1﹣）（m+1）的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．m D．﹣m 【答案】C 【解析】原式＝ （m+1） ＝m． 故选：C． 2．下列分式运算正确的是（　　） A．＝ B． C． D． 【答案】C 【解析】A、不能化简，所以A选项错误； B、原式＝＝，所以B选项错误； C、原式＝＝，所以C选项正确； D、不能化简，所以D选项错误． 故选：C． 3．下列计算正确的是（　　） A．＝ B．（）﹣3＝﹣ C．+＝a﹣1 D．3x2y+＝x5 【答案】B 【解析】A、原式＝＝﹣，所以A选项的计算错误； B、原式＝＝﹣，所以B项的计算正确； C、原式＝＝＝a+1，所以C选项的计算错误； D、原式＝，所以D项的计算错误． 故选：B． 4．化简÷（a﹣）的结果是（　　） A．a+b B．a﹣b C． D． 【答案】C 【解析】原式＝÷ ＝ ＝， 故选：C． 5．计算：的结果为_____． 【答案】． 【解析】 ＝ ＝﹣ ＝， 6．计算：＝_____． 【答案】2x﹣8． 【解析】原式＝ ＝2（x﹣4） ＝2x﹣8， 7．已知S1＝a+1（a不取0和﹣1），S2＝，S3＝，S4＝，…按此规律，请用含a的代数式表示S2020＝_____． 【答案】a+1． 【解析】∵S1＝a+1（a不取0和﹣1）， ∴S2＝＝﹣， S3＝＝， S4＝＝a+1， …， ∴3个一循环， ∵2020÷3＝673…1， ∴S2020＝a+1． 8．计算：． 【答案】见解析 【解析】原式＝． 考点13：分式的化简求值 1．若a+b＝3，ab＝4，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ＝ ＝ ＝， ∵a+b＝3，ab＝4， ∴原式＝＝， 故选：A． 2．若＝2，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为＝2，得a＝2b． 所以＝＝＝＝＝． 故选：B． 3．如果a（a﹣b）＝6，那么代数式（a﹣） 的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 【答案】A 【解析】（a﹣） ＝ ＝ ＝a（a﹣b）， ∵a（a﹣b）＝6， ∴原式＝6， 故选：A． 4．如果m﹣n＝1，那么代数式的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【答案】C 【解析】 ＝ ＝ ＝ ＝， 把m﹣n＝1代入上式， 原式＝1． 故选：C． 5．已知实数m、n均不为0且＝2，则﹣＝_____． 【答案】． 【解析】已知等式变形得：＝2， 去分母得：m﹣n﹣2mn＝4（m﹣n）+14mn， 整理得：3（m﹣n）＝﹣16mn，即m﹣n＝﹣mn， 则原式＝＝﹣＝． 6．已知a2+1＝3a，b2+1＝3b，且a≠b，则+＝_____． 【答案】3． 【解析】∵a2+1＝3a，b2+1＝3b， ∴a，b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根， ∴由韦达定理得：a+b＝3，ab＝1， ∴+＝＝3． 7．已知2a2﹣3a﹣2＝0，则a2+＝　　，4a2﹣5﹣6a＝_____． 【答案】，﹣1． 【解析】∵2a2﹣3a﹣2＝0， ∴2a2﹣2＝3a， ∴a2﹣1＝a， 除以a得：a﹣＝， ∴两边平方得：（a﹣）2＝a2+﹣2a＝， ∴a2+＝+2＝， ∵2a2﹣3a﹣2＝0， ∴2a2﹣3a＝2， ∴两边乘以2得：4a2﹣6a＝4， ∴4a2﹣5﹣6a＝4﹣5＝﹣1， 8．（1）解方程组； （2）先化简，再求值：，选择一个你最喜欢的数代入计算． 【答案】见解析 【解析】（1）， ①+②得：4x＝﹣8， ∴x＝﹣2， 将x＝﹣2代入①可得：﹣6﹣2y＝﹣8， ∴y＝1， ∴方程组的解为． （2）原式＝（+） ＝ ＝， 由分式有意义的条件可知：x可取4， ∴原式＝＝． 考点14：比例的性质 1．已知＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵＝， ∴a＝b， ∴＝＝． 故选：A． 2．若2x＝3y，且x≠0，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵2x＝3y，且x≠0， ∴两边除以2y得：＝， ∴＝﹣1＝﹣1＝， 故选：C． 3．若＝＝，a+b+c＝18，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【解析】设＝＝＝k， 则a＝2k，b＝3k，c＝4k， ∵a+b+c＝18， ∴2k+3k+4k＝18， 解得：k＝2， 即a＝2k ... ...