河南省商丘市民权县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年度上学期期末测试卷 八年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1．下列分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，为轴对称的图形的是（ ） A． B． C． D． 3．在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若关于的分式方程有增根，则的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D． 6．若是完全平方式，则的值是（ ） A． B． C． D．或 7．如图，五边形中，是外角，财等于（ ） 第7题图 A． B． C． D． 8．如图所示，已知在中，交于点，若，则（ ） 第8题图 A． B． C． D． 9．如图，已知，点和点，点和点是对应顶点，过点作交于点，若，则的度数为（ ） 第9题图 A． B． C． D． 10．如图，在中，点为边上一点，，连结交于点，连结，若，则的长为（ ） 第10题图 A．6 B．7 C．8 D．10 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 12．已知，则的值为_____． 13．在是边的中线的取值范围是_____． 14．如图，是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，的度数是_____． 第14题图 15．如图，在等腰中，，点是线段上一点，，点是延长线上一点，点是线段上一点，， 下面的结论： ①；②； ③；④，其中正确的是_____．（填序号） 第15题图 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（8分）先化简，再求值：，然后从中选择一个合适的数代入求值． 17．计算：（第（1）小题4分，第（2）小题6分） （1）； （2）． 18．（9分）如图，在中边上的中线把的周长分成55和45两部分，求和的长． 19．（9分）如图，在直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）写出点的坐标； （3）求的面积． 20．（9分）已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 21．（9分）如图，已知的交点为；过点作，垂足为． （1）求证：； （2）求证：为边的中点． 22．（10分）某化工厂用两种型号的机器人搬运化工原料，已知每个型机器人比每个型机器人每小时多搬运，每个型机器人搬运所用的时间与每个型机器人搬运所用的时间相等． （1）求两种机器人每个每小时分别搬运多少化工原料？ （2）某化工厂有化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由8个型机器人搬运2小时，再增加若干个型机器人一起搬运，问至少增加多少个型机器人才能按要求完成任务？ 23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边三角形，点为轴正半轴上一动点，连接，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交轴于点． 备用图 （1）求证：； （2）在点的运动过程中，的度数是否会变化？如果不变，请求出的度数；如果改变，请说明理由； （3）当点运动到什么位置时，以为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点的坐标． 2023-2024八年级数学上册期末试卷参考答案 一．1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 二．11． 12． 13． 14． 15．①③④ 三．16．解：原式 ． ，， 当时，原式． 17．解：（1）原式； （2）原式 ． 18．解：设，则， 是边上的中线，， 由题意得：，解得：，， ，的长为的长为34， 答：的长为的长为34． 19．解：（1）如图，为所作； （2）点的坐标为； （3）的面积． 20．解：（1）， ； （2）由（1）知， 又， 21．证明：（1）在和中， ，； （2），， 又，为边的中点（三线合一）． 22．解：（1）设每个型机器人每小时搬运原料，则每个型机器人每小时搬运原料， 根据题意，得：，解得：， 经检验，是所列方程的解且符合题意 ... ...