2023-2024学年人教版数学九年级下册27.3位似 同步训练（含答案）

2023-2024学年人教版数学九年级下册27.3 位似 同步训练 一、单选题 1．如图，其中不是位似图形的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④ 2．如图，在方格纸上，以点O为位似中心，把线段缩小到原来的，则点A的对应点为（ ） A．点D或点G B．点E或点F C．点D或点F D．点E或点G 3．如图，正方形网格图中的与位似，则位似中心是（ ） A．点D B．点E C．点F D．点G 4．如图，在平面直角坐标系中，大鱼与小鱼是关于原点O的位似图形，则下列说法中错误的是（ ） A．小鱼与大鱼的周长之比是 B．小鱼与大鱼的对应点到位似中心的距离比是 C．大鱼尾巴的面积是小鱼尾巴面积的2倍 D．若小鱼上一点的坐标是，则大鱼上的对应点的坐标是 5．如图，与都是等边三角形，固定，将从图示位置绕点C逆时针旋转一周，在旋转的过程中，与位似的位置有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个及个以上 6．如图，△ABC中，点B，C是x轴上的点，且A（3，2），以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△ABC与A′B′C′的相似比是1：2，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣6，﹣4） B．（﹣1.5，﹣1） C．（1.5，1）或（﹣1.5，﹣1） D．（6，4）或（﹣6，﹣4） 7．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（ ） A．12 B．18 C．20 D．24 二、填空题 8．在如图所示的网格中，的位似图形是 ． 9．如图，与是位似图形，相似比为，已知，则的长为 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，它们顶点的横坐标、纵坐标都是整数，则位似中心的坐标为 ． 11．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， ，则＝ ． 三、解答题 12．如图，已知与是位似图形，求证：． 13．如图，AB与CD相交于点E，AC∥DB，△ACE与△BDE是位似图形吗？ 14．如图，△EFD和△CFB是以点F为位似中心的位似图形，EF：FC＝1：2，若S△EFD＝1，求四边形EBCD的面积． 15．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点是格点，是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点是点以点为位似中心得到的． (1)画出以点为位似中心的位似图形； (2)与的相似比为_____； (3)与的面积之比为_____． 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．C 5．C 6．D 7．C 8． 9． 10． 11． 12．如图， ∵与是位似图形， ∴， 而， ∴， ∴， ∴． 13．△ACE与△BDF是位似三角形 14．9 15．（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：∵由图可知，， ∴与的位似比为； （3）解：∵，， ∴与的面积比为． 答案第8页，共8页