5.2探索轴对称的性质 北师大版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2探索轴对称的性质北师大版初中数学七年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在锐角三角形中，的面积，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，，，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，再次折叠，使点与点重合，折痕交于点，则的长度为( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，的面积为，，平分，、分别为、上的动点，则的最小值是( ) A. B. C. D. 4.如图，内一点，，分别是关于、的对称点，交于点，交于点若的周长是，则的长为( ) A. B. C. D. 5.如图，在五边形中，，，，，，点，分别在边，上，连接，，，当的周长最小时，的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图，在的方格纸中有一个以格点为顶点的，则与成轴对称且以格点为顶点的三角形共有 ．( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.将一条宽度为的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为，重叠部分为图中阴影部分，若，则重叠部分的面积为( ) A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且，，三点不在同一条直线上当的周长最小时，点的坐标是( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，的面积为，，平分，、分别为、上的动点，则的最小值是( ) A. B. C. D. 10.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示的点重合，若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经上述折叠后重合，则点表示的数为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图，的面积是，，，、分别是、上的动点，连接、，则的最小值是_____． 12.阅读下面材料：利用折纸折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接． 如图，当点在上时，求 _____； 如图，当点在的内部时，连接，若，，求 _____． 13.如图，在四边形中，，，，分别为，上的点，当的周长最小时，的度数为_____． 14.在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为的等腰直角三角形硬纸片剪切成如图所示的四块其中，，分别，，的中点，，分别为，的中点，小明将这四块纸，重新组合拼成四边形相互不重叠，不留空隙，则所能拼成的四边形中周长的最小值为_____，最大值为_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知点在内如图，点关于射线的对称点是，点关于射线的对称点是，连接、、． 若，求的度数； 如图，若，当的周长最小值为时，求的度数． 16.本小题分 如图，为线段上的一个动点，分别过点，在两侧作，，连结，已知，，，设． 用含的代数式表示的长． 当点满足什么条件时，的值最小 根据中的结论，请构图求出代数式的最小值． 17.本小题分 如图，是等腰直角三角形，，与关于对称，为边上一点，连接并延长交于点，作交于点． 求证：； 探究：当为何值时，点与点关于对称． 18.本小题分 如图，在中，，，点为线段的中点，点在边上，连接，沿将折叠得到． 如图，当点落在上时，求的度数； 如图，当时，求的度数． 19.本小题分 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点，，，均在格点上，请用直尺按要求完成画图并回答问题． 连接，延长到，使； 分别画直线，射线； 在射线上找点，使最小，并写出此画图的依据是_____． 20.本小题分 如图，在中，，点，在边上，将边沿翻折，使点落在上的点处，再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处， 求的度数； 若，，求线段的长和的面积． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：过作于点，交于点，过点作于，如图： 平分，于点，于， ， 是最小值，此时与重合， ... ...