5.3简单的轴对称图形 北师大版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3简单的轴对称图形北师大版初中数学七年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.四边形中，，，在、上分别找一点、，当三角形周长最小时，的度数为( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，为的平分线，，垂足为，且，，，则与的关系为( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，，点是边上任意一点，过点作交于点，则的度数是 ( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图，在、中，，，，是的中线，，，三点在一条直线上，连接，，以下五个结论：：；；；中，正确的个数是( ) A. B. C. D. 6.如图是一纸条的示意图，第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为；第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为；第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为已知，则纸条原长为．( ) A. B. C. D. 7.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为的正方形，、是方格纸中的两个格点即正方形的顶点在这张的方格纸中，找出格点，使，则满足条件的格点有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点若，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 9.在中，，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为，则底角的大小为 ( ) A. B. 或 C. 或 D. 10.如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；作直线交于点，连接，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是_____． 12.如图，，于点，于点若，则 ． 13.如图，已知在中，，，为的垂直平分线，交于点，交于点，为的垂直平分线，交于点，交于点若，则 ． 14.在如图所示的网格纸中，有，两个格点，试取格点，使得是等腰三角形，则这样的格点有 个 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接若，的周长为，求的长． 16.本小题分 如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区，提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使，到它的距离之和最短？ 17.本小题分 如图，一张纸上有、、、四个点，请找出一点，使得，． 18.本小题分 如图，是的平分线，，，垂足分别为点，，，，，求的长． 19.本小题分 如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点． 试说明：． 若，，当的长为多少时，点在线段的垂直平分线上为什么 20.本小题分 如图，已知和均为等边三角形． 试说明：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查对称的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识，利用对称作辅助线是解决最短的关键．延长到使得，延长到使得，连接与、分别交于点、，此时周长最小，推出，进而得出的度数． 【解答】 解：如图，延长到使得，延长到使得，连接与、分别交于点、． ， 、关于对称，、关于对称， 此时的周长最小， ，， ， 同理：， ，， ，， ， ， ， ． ， 故选：． 2.【答案】 【解析】分析 延长，交于，由易证得出，，，求出，，则，得出是等腰三角形，那，由三角形内角和定理及平角可得，即可得出结果． 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形、角平分线的定义等知识，熟练掌握全等三角形的判定与等腰三角形的定义是解题的关键． 详解 解： 如图所示，延长，交于， 平分，， ，， 在和中， ， ，，， ，， ， ， 是等腰三角形， ， ． 又． ． ， ． 故选：． 3.【答案】 【解析】，，， ，， ，， ， 故选B． 4.【答 ... ...