2.1两条直线的位置关系 北师大版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1两条直线的位置关系北师大版初中数学七年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，是直线外一点，过点作于点，在直线上取一点，连结，使在线段上，连结，若，则线段的长不可能是 ( ) A. B. C. D. 2.如图，直线，交于点，，则图中与的关系是( ) A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角 3.如图，汉代的淮南万毕术中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法．为了探清一口深井的底部情况，如图，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，已知，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角( ) A. B. C. D. 4.如图，直线与交于点，，垂足为，，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 5.如图所示，，于点，则下列结论中，正确的个数为( ) ；与互相垂直；点到的垂线段是线段；点到的距离是线段的长度；线段的长度是点到的距离；线段是点到的距离；． A. B. C. D. 6.的补角是它的倍，则是多少度？( ) A. B. C. D. 7.如图，在三角形中，，过点作于点，若，，则的长可能是( ) A. B. C. D. 8.【苏州】如图，直线与相交于点，，，则的度数是 ．( ) A. B. C. D. 9.如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.如图，若，则的度数是 ( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.江苏南通如皋实验初级中学期末如图，现要从某小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是_____． 12.如图，直线，相交于点，射线垂直于且平分若，则的度数为 ． 13.过平面上一点作三条射线、和，已知，：：，则的度数为 ． 14.如图，直线，，相交于同一点，且，，则_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，直线，相交于点，，，求的度数． 16.本小题分 已知直线，垂足为，在内部，，于点，求的度数． 17.本小题分 如图，直线，相交于点，是内的一条射线，是内的一条射线，． 若，则的度数为 ； 若，，求的度数． 18.本小题分 已知一个角的两边与另一角的两边互相垂直，探索两角间的数量关系． 在图中，以点为顶点画，使的两边分别与的两边垂直，量一量，和之间的数量关系是_____； 在图中，作同样的，使的两边分别与的两边垂直，量一量，和之间的数量关系是_____；在图中，和之间的数量关系是_____； 由此得到结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角 只需写出结论即可； 若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的倍少，求这两个角的度数． 19.本小题分 如图已知，与互余，平分． 在图中若，则 _____ _____； 在图中，设，，请探究与之间的数量关系必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由； 在图中，当绕着点顺时针转动到如图的位置时，中与之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时与之间的数量关系． 20.本小题分 如图，直线和相交于点，把分成两部分，且，平分． 若，求的度数； 若，求的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：过点作于点，，在线段上连结，， ， ， 故A不可能是， 故选：． 直接利用垂线段最短以及结合已知得出的取值范围进而得出答案． 此题主要考查了垂线段最短，正确得出的取值范围是解题关键． 2.【答案】 【解析】略 3.【答案】 【解析】如图，，，，，． 4.【答案】 【解析】解：因为， 所以， 因为， 所以， 所以 ... ...