【精品解析】【提升卷】2024年北师大版数学八（下）2.2不等式的基本性质 同步练习

【提升卷】2024年北师大版数学八（下）2.2不等式的基本性质 同步练习 一、选择题 1．下列说法不一定成立的是（　　） A．若a>b，则a+c>b+c B．若a+c>b+c，则a>b C．若a>b，则ac2>bc2 D．若ac2>bc2，则a>b 2．下列说法中，不一定成立的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2023七下·硚口期末）若，下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023八上·黄冈开学考）若，则下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．已知a-1>0，则下列结论正确的是（　　） A．-1<-ab D．若，那么 二、填空题 9．选择适当的不等号填空. （1）若，则　 　. （2）若，且，则　 　. （3）若，则　 　0. 10．（2023七下·石景山期末）已知：，请写出一个使不等式成立的m的值，这个值可以为　 　． 11．若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，则a的取值范围是　 　. 12．（2022八下·沈北期末）如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是　 　． 三、解答题 13．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 或 的形式： （1） ； （2） . 14．写出下列不等式的变形过程和变形依据. （1）若，则. （2）若，则. （3）若，则. （4）若，则. 15．甲、乙两名同学讨论一个问题．甲同学说：“5a>4a．”乙同学说：“这不一定，应根据a的符号进行判断．”你认为两名同学的观点哪个正确？为什么？ 16．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值． 17．已知关于x的不等式(1-a)x>2两边都除以1-a,得x< ,试化简:|a-1|+|a+2|. 18．（2022八上·温州期中）当时， （1）请比较与的大小，并说明理由. （2）若，则的取值范围为　 　直接写出答案 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故A不符合题意； B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，故B不符合题意； C、当c=0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，故C符合题意； D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，故D不符合题意。 故应选：C． 【分析】根据不等式的性质：在不等式的两边都除以同一个正数，不等号方向不变，不等式的两边都乘以同一个正数，不等号方向不变 ；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号方向改变 ；不等式的两边都除以同一个负数，不等号方向改变 ；不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号方向不变；就可以一一判断。 2．【答案】C 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A：若，两边同时加上3b得，3a+3b>0，∴，一定成立； B：若，两边同时减去c得，，一定成立； C：若，两边同时乘以，当c＝0时，，当c≠0时， 。∴不一定成立； D：若，两边同时除以得，，一定成立. 故答案为：C. 【分析】根据不等式的性质进行判断即可，注意的值可能为0，也可能为正数，要根据题意来具体判断. 3．【答案】D 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】：A、∵2023＞2022， ∴2023-a＞2022-a， 故A不符合题意； B、∵-2023＜-2022，a＜0， ∴-2023a＞-2022a， 故B不符合题意； C、∵2023＞2022，a＞0， ∴＞， 故C不符合题意； D、∵-2023＜-2022， ∴-a-2023＜-a-2022， 故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据不等式的基本性质进行计算，逐一判 ... ...