5.2 旋转 素养目标 1.通过具体实例认识旋转,说明旋转的概念和基本性质,并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 2.经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程,掌握有关画图的操作技能;通过多角度地认识旋转图形的形成过程,培养发散思维能力. ◎重点:探究图形旋转的性质,并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形. 预习导学 知识点一 旋转的概念 阅读课本本课时“观察”至“探究”的前一段,思考: 1.观察图5-9中的三幅图片,思考:钟表的指针,电风扇的叶片,汽车的雨刮器都在做什么运动 2.它们的旋转的共同特征是绕着 在转动. 3.在图5-10中,图形F旋转到图形F'时,点O的位置没有发生变化, 的位置都发生了变化. 归纳总结 (1)将一个平面图形F上的每一个点,绕这个平面内一定点O旋转 ,得到图形F',图形的这种变换就叫做 . (2)这个定点O叫做 .角α叫做 .原位置的图形F叫做 ,新位置的图形F'叫做原图形F在旋转下的 .图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的 . 【答案】1.答:钟表的指针绕中间的固定点旋转,电风扇的叶片绕电机的轴旋转,汽车的雨刮器绕支点旋转. 2.一个点 3.其余各点 归纳总结 (1)同一个角α 旋转 (2)旋转中心 旋转角 原像 像 对应点 知识点二 旋转的性质 阅读课本本课时“探究”至“例”的前一段,思考: 1.观察图5-11,填空:旋转中心是点 ,点A、P的对应点分别是 、 ,旋转角可用 来表示. 2.经测量: (1)OA= ,OP= ; (2)∠AOA'= = . 归纳总结 一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离 ,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角 . 3.请你用直尺(圆规)测量出三角形ABC、三角形A'B'C'的三边长及三角的度数后填空. (1)AB= ,∠ACB= ; (2)三角形ABC与三角形A'B'C'的关系是形状、大小 . 归纳总结 旋转不改变图形的 和 . 【答案】1.O A' P' ∠AOA'、∠POP'、∠BOB'、∠COC' 2.(1)OA' OP' (2)∠POP' 60° 归纳总结 相等 相等 3.(1)A'B' ∠A'C'B (2)相同 归纳总结 形状 大小 知识点三 旋转的应用 阅读课本本课时“例”的内容,思考: 1.在本次旋转中,三角形ABC绕点 旋转,这点称为 . 2.点B、C的对应点分别是 、 ,在这一旋转过程中,旋转角是 . 3.写出的这些旋转角 (填“相等”或“不相等”),它们的度数是 . 4.线段AB与AB'相等吗 线段AC与AC'呢 【答案】1.A 旋转中心 2.B' C' ∠BAB'、∠CAC' 3.相等 ∠BAB'=∠CAC'=45° 4.答:AB=AB',AC=AC'. 对点自测 1.以下现象:①时针的转动;②呼啦圈;③跳绳;④大风车的转动.其中是旋转的有 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 2.如图,三角形ABC绕旋转中心O逆时针旋转到三角形A'B'C'的位置,则OA= ,AB= ,∠BCA= ,∠AOA'=∠BOB'= . 【答案】1.D 2.OA' A'B' ∠B'C'A' ∠COC' 合作探究 任务驱动一 旋转的概念 1.能由左图中的图形旋转得到的图形是 ( ) A B C D 方法归纳交流 (1)由旋转的概念可知,旋转前后,图形的 、 都不改变.(2)旋转的三要素:①定点——— ;②旋转方向;③旋转角度. 【答案】1.B 方法归纳交流 (1)大小 形状 旋转中心 任务驱动二 旋转的性质 2.如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,∠FDE=45°,三角形DEC按顺时针方向旋转一个角度后成三角形DGA. (1)图中哪一点是旋转中心 旋转角度是多少 (2)DG与DE有什么关系 (3)图中有能够完全重合的三角形吗 若有,请找出来;若没有,请说明理由. (4)你能求出∠GDF的度数吗 若能,请说明理由. 【答案】2.解:(1)图中点D是旋转中心,旋转角度是90°; (2)因为对应点到旋 ... ...
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