第5章 轴对称与旋转 复习课 复习目标 1.复习梳理整章知识,理解图形的三种变换,掌握变换的基本性质. 2.能够按要求作出简单的平面图形变换后的图形. 3.在观察、操作、想象、设计图案等活动中,发展空间观念. ◎重点:变换的基本性质,并能根据性质作出简单的平面图形变换后的图形. 预习导学 体系建构 请你画出本章的知识结构图,然后与下面的图对比. 【答案】互相重合 轴对称图形 对称轴 轴对称变换 轴反射 形状 大小 垂直平分 每一个点 一定点 同一个角α 形状 大小 核心梳理 1.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的部分能够 ,那么这个图形叫做 ,这条直线叫做它的 . 2.如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形 ,也称这两个图形成 .这条直线叫做 .原像与像中能互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线的 . 3.轴对称变换不改变图形的 和 .成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴 . 4.一个图形和它经过旋转得到的图形中,对应点到旋转中心的距离 ,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角 .旋转不改变图形的 和 . 5.如果一个图案是由一个基础图形绕旋转中心旋转n次得到的,那么旋转角的最小值等于 . 【答案】1.互相重合 轴对称图形 对称轴 2.关于这条直线对称 轴对称 对称轴 对应点 3.形状 大小 垂直平分 4.相等 相等 形状 大小 5.360°÷(n+1) 合作探究 专题一 轴对称图形 1.下列四个图形: 其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种. 【答案】1.D 2.3 专题二 轴对称 3.三角形ABC与三角形DEF关于直线l成轴对称,且三角形ABC的面积是2 cm2,则三角形DEF的面积是 ( ) A.2 cm2 B.4 cm2 C.16 cm2 D.1 cm2 方法归纳交流 轴对称是指 个图形的一种对称关系,而且只有 条对称轴.判断两个图形是不是成轴对称,关键是寻找 ,看直线两边的图形折叠后能否完全重合.图形经过轴对称变换,长度、角度和面积等都 . 【答案】3.A 方法归纳交流 两 一 对称轴 不改变 专题三 旋转 4.下列运动属于旋转的是 ( ) A.滚动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折的过程 5.如图,将左边的长方形绕点P旋转一定角度后,得到位置如右边的长方形,则旋转的角度是 . 6.如图,三角形ABC是由三角形EBD旋转得到的,旋转中心是点 . 【答案】4.B 5.90° 6.B 专题四 图形设计 7.经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是 ( ) A B C D 8.如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点C1旋转180°得到△A2B2C2. 【答案】7.C 8.解:如图所示. 专题五 旋转对称 9.如图所示的图案可以看作是一个基础图形经过旋转得到的,请分析形成过程. 方法归纳交流 一个图案是由一个基础图形绕旋转中心旋转n次得到的,那么旋转角的最小值等于 .用平移、旋转、轴对称进行作图的步骤方法:(1)分析所作图形,找出构成图形的 ;(2)根据要求作出各 ;(3)顺次连接所作的各关键点,并标上相应字母;(4)写出结论. 【答案】9.解:由图案绕中心分别旋转45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°得到. 方法归纳交流 360°÷(n+1) (1)关键点 (2)关键点 对点自测 1.下列图形中,三角形A'B'C'与三角形ABC关于直线MN成轴对称的是 ( ) A B C D 2.如图,三角 ... ...
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