2.1.3 单项式的乘法 素养目标 1.经历探索单项式乘法法则的过程,知道计算单项式乘法的依据. 2.能够运用单项式乘法的法则进行计算. ◎重点:理解并正确运用单项式乘法的法则. 预习导学 知识点 单项式的乘法 认真阅读本课时“例9”之前的内容,解决“动脑筋”中的问题以及下面的问题. 单项式乘以单项式的运算中,运用了乘法的 律和 律. 归纳总结 单项式与单项式相乘,把它们的 、 分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 【答案】交换 结合 归纳总结 系数 同底数幂 对点自测 计算:(1)-3a·(2b);(2)3x3·x2; (3)(-6ay2)·(-a3). 【答案】解:(1)-3a·(2b)=-6ab. (2)3x3·x2=3×·(x3·x2)=x5. (3)(-6ay2)·(-a3)=[(-6)×(-1)]·(a·a3)·y2=6a4y2. 合作探究 任务驱动一 灵活运用单项式乘法法则解决问题 1.若(-xya)·nx2y=6x3y3,则n= ,a= . 2.已知(8×106)·(5×102)·(2×104)=m×10n(m是小于10的自然数),则m= ,n= . 3.计算:(1)(-2x2y)3·3(xy2)2; (2)[(-xy)2]3·(-x3y2)2; (3)(-3x2y2)2·2xy+(xy)5. 4.若a2n=5,求an·(-8a5n)的值. 方法归纳交流 通过计算,可以发现单项式的乘法可分为以下三点: (1)系数之间相乘就是 的乘法;(2)相同字母之间相乘就是 的乘法;(3)只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能漏掉. 另外,单项式乘以单项式,结果仍是 . 【答案】1.-6 2 2.8 13 3.解:(1)(-2x2y)3·3(xy2)2=(-8x6y3)·3x2y4=-24x8y7. (2)[(-xy)2]3·(-x3y2)2=(x2y2)3·x6y4=x6y6·x6y4=x12y10. (3)(-3x2y2)2·2xy+(xy)5=9x4y4·2xy+x5y5=18x5y5+x5y5=19x5y5. 4.解:an·(-8a5n)=×(-8)·an·a5n=-4a6n=-4(a2n)3=-4×53=-500. 方法归纳交流 (1)有理数 (2)同底数幂 (3)单项式 任务驱动二 单项式乘法的简单应用 认真学习本课时“例9”,理解单项式乘法的应用,并解决下面的问题. 5.人类发射最多、用途最广的宇宙飞船是卫星式载人飞船,这种飞船像卫星一样在离地面几百千米的近地轨道上飞行.如果卫星式载人飞船的飞行速度大约是7.9×103米/秒(物体能环绕地球最低运行轨道运动所需要的速度,称为第一宇宙速度),那么它飞行6×102秒的路程是多少 【答案】5.解:由题意,得 (7.9×103)×(6×102)=(7.9×6)×(103×102)=47.4×105=4.74×106. 答:它飞行6×102秒的路程是4.74×106米. 2
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