浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

蛟川书院2023学年第一学期期末测试 初二数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．宁波以“书藏古今，港通天下”闻名中外，以下这些属于宁波的Citywalk打卡点宣传图中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．使有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．若，则 C．全等三角形对应角相等 D．若，则 5．已知一次函数随的增大而增大，则该函数图象不经过第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 6．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），以OA为边在y轴右侧作等边△OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为O1，以O1A1为边在右侧作等边△O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为O2，以O2A2为边在右侧作等边△O2A2A3……按此规律继续作下去，则点A2024的纵坐标为（ ） A． B． C． D． 8．新定义：《a，b，c》为一元二次方程（其中为实数）的“共同体数”，如：的“共同体数”为《1，2，－1》，以下“共同体数”中能让一元二次方程有两个不相等的实数根的是（ ） A．《3，2，1》 B．《3，4，5》 C．《n+1，2n，n－1》 D． 9．将两个直角三角形摆放如图，其中，则AD长为（ ） （第9题图） A． B． C． D． 10．勾股定理被称为“几何学的基石”，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边长，分别向外作出正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”．如图，设大正方形Y的边长为定值y，四个小正方形MNPQ的边长分别为m，n，p，q，且三个直角三角形中，当变化时，以下说法错误的是（ ） （第10题图） A．n=p B．m+q=y C．y=mq D．m2+n2+p2+q2=y2 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．将化为最简二次根式_____． 12．在中，已知，则是_____角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 13．不等式组的解集是，则的取值范围是_____． 14．等腰三角形两个内角的度数之比为1:2，这个等腰三角形底角的度数为_____ 15．若和是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，_____． 16．在等腰直角中，，在斜边BC上取点，使得为边上一动点，以为直角顶点，DE为直角边构造等腰直角（在DE右侧），当CF最小时，_____°． （第16题图） 三、解答题（共8小题，共66分） 17．（6分）（1）计算： （2）解方程： 18．（6分）解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集． 19．（8分）如图，直线的解析表达式为：，且直线与轴交于点，直线经过点和，直线交于点． （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）若直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 20．（8分）学校想了解初二年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从801、802两个班中各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 801班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82． 802班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92． 通过数据分析，列表如表： 801班、802班抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 801班 92 b c 52 802班 92 94 100 50.4 802班学生成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述a、b、c的值：a=_____，b=_____，c=_____． （2）学校欲选成绩更稳定的班级参加相关活动，根据表格中的数据，学校会选哪一个班级？说明理由． （3）这两个班共100人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（）的学生 ... ...