2023-2024学年河南省许昌市襄城县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广下列四个选项中，是轴对称图形的为( ) A. B. C. D. 2.纳米是表示微小距离的单位，纳米毫米，而毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知纳米是多么的小中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管一一直径纳米纳米相当于毫米，数据用科学记数法可以表示为( ) A. B. C. D. 3.分式的值为，则的值是( ) A. B. C. D. 或 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图所示，将长为的矩形纸片沿虚线折成个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图所示的三棱柱形物体，则图中的值可以是( ) A. B. C. D. 6.在探索满足三个条件分别相等的两个三角形是否全等时，我们按照“三边分别相等，两边一角分别相等，两角一边分别相等，或三角分别相等的两个三角形是否全等”进行，这种做法主要体现的数学思想是( ) A. 分类思想 B. 方程思想 C. 数形结合思想 D. 转化思想 7.如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长于点，则( ) A. B. C. D. 8.我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式给出以下组图形及相应的代数恒等式： 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，在中，，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为( ) A. B. C. D. 10.已知一列均不为的数，，，，满足如下关系：，，，，若，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知，点，表示的刻度分别为，，则线段的长为_____． 12.五边形的内角和等于_____度． 13.若为任意整数，则的值总能被_____整除． 14.如图，中，，，是的角平分线，则： _____． 15.若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式第一步 第二步 第三步 上面的运算过程中第_____步开始出现了错误； 请你写出完整的解答过程． 17.本小题分 如图，一条船上午时从海岛出发，以海里时的速度向正北方向航行，上午时到达海岛处，分别从，处望灯塔，测得，． 求海岛到灯塔的距离； 若这条船继续向正北航行，问上午几时小船与灯塔的距离最短？ 18.本小题分 已知：如图，在和中，，，，在同一条直线上下面四个条件： ；；；． 请选择其中的三个条件，使得≌写出一种情况即可． 在的条件下，求证：≌． 19.本小题分 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，，均为格点网格线的交点． 画出线段关于直线对称的线段； 将线段向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到线段，画出线段； 描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 20.本小题分 随着中国网民规模突破亿，博物馆美育不断向线上拓展敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评某工厂计划制作个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务，问原计划平均每大制作多少个摆件？ 21.本小题分 “平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题阅读下列问题并完成相应任务： 问题一：； 问题二：已知． 任务： 若，则 _____； _____； 计算：； 如图，已知边长为的正方形中，阴影部分面积为，边长为的正方 ... ...
