5.2 频数直方图 素养目标 1.会确定组距和组数,并将收集到的数据进行分组. 2.能根据分组情况,列出频数分布表. 3.能根据频数分布表,绘制频数直方图. 4.能从频数直方图中获取必要的信息,解决实际问题. ◎重点:绘制频数直方图. 预习导学 知识点一 绘制频数直方图 阅读课本本课时“议一议”之前的内容,回答下列问题. 1.讨论:上节课,我们学习了如何计算各组数据的频数与频率,表格中的信息与统计图中的信息相比,哪一类更直观 2.观察第一个“动脑筋”中的30个数据,思考: (1)最大的数据是 ,最小的数据是 ,它们的差是 . (2)若以700元到750元为第一组(不含750元),750元到800元为第二组(不含800元),…,组距为多少 需要分为几组才能全部涵盖上面的30个数据 学法指导 组距与组数的确定的标准可以根据个人喜好略作调整,但是,第一组的下限至最后一组的上限的范围应涵盖所有收集到的数据.组距应合理设置,组数不宜过多,过多不方便绘制频数直方图;组数也不宜过少,过少无法通过统计图体现出有价值的信息. 3.明晰概念:(1)与上一课时所学的计算各小组的频数方法类似,统计属于每组中的数据的 ,并记入表格中,就得到了 表. (2)以频数分布表为基础,绘制 图能更直观反映一组数据的分布情况. 【答案】1.统计图更直观. 2.(1)956 730 226 (2)组距为50元.需要分6组,6组包含了700元到1000元的范围. 3.(1)频数 频数分布 (2)频数直方 知识点二 获取频数直方图中的信息 阅读课本本课时“议一议”至“例题”,回答下列问题. 1.在“议一议”中, (1)讨论:频数直方图横轴代表每一小组数据的 ,纵轴代表每一小组对应的 ,小矩形之间无空隙. (2)思考:频数直方图中每个小矩形的高度代表了什么 矩形高度最高的小组和最低的小组分别有什么意义 2.在第二个“动脑筋”中, (1)讨论:频数直方图横轴代表的意义 (填“有”或“没有”)变化,纵轴表示的是 ,小矩形的面积= . (2)思考:频数直方图中每个小矩形的面积代表了什么 矩形面积最大的小组和面积最小的小组分别有什么意义 【答案】1.(1)取值范围 频数 (2)小矩形的高度代表该小组数据的频数.矩形高度最高的小组就是频数最多的小组,最低的小组就是频数最少的小组. 2.(1)没有 频数 (2)小矩形的面积代表该小组数据的频数.矩形面积最大的小组就是频数最多的小组,面积最小的小组就是频数最少的小组. 学法指导 分好组之后,由于组距的值固定不变,因此,实际上,频数越大,的值也越大;频数越小,的值也越小.频数直方图,无论用频数作为纵轴,还是用作为纵轴,都是矩形的高度越高,则对应的该组数据频数越大.绘制频数直方图时,更多的还是直接用频数作为纵轴. 合作探究 任务驱动 频数直方图 1.有若干个数据,最大值是124,最小值是103,用频数分布表描述这组数据时,若取组距为3,则应分为( ) A.6组 B.7组 C.8组 D.9组 2.李老师对某班学生就“你最喜欢的体育项目”的问题进行了调查,每位同学都选择了其中一项,现把所得的数据绘制成频数直方图(如图所示).由图中的信息可知,喜欢人数最多的体育项目的频率是 ( ) A.12 B.0.3 C.0.4 D.40 3.为了提高学生书写汉字的能力,增强学生保护汉字的意识,某校举办了“汉字听写大赛”,学生经过选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x<100,将其按分数段分为五组,绘制出下面不完整的表格: 组别 成绩x/分 频数/人 频率 一 50≤x<60 2 0.04 二 60≤x<70 10 0.2 三 70≤x<80 14 b 四 80≤x<90 a 0.32 五 90≤x<100 8 0.16 请你回答下列问题: (1)本次决赛共有 名学生参加. (2)直接写出表中a= ,b= . (3)请补全下面相应的频数直方图. (4)若成绩不低于80分为优秀,则本次比赛的优秀率为 . ... ...
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