6.2.2 解一元一次方程 第1课时 素养目标 1.知道一元一次方程的概念,能判断一个方程是不是一元一次方程. 2.能熟练解含有括号的一元一次方程. 3.在解方程的过程中,进一步体会转化思想. ◎重点:能熟练解含有括号的一元一次方程. 预习导学 知识点一 一元一次方程 阅读课本“例4”前面的内容,说出一元一次方程的定义,并解决下列问题. 1.含有未知数的 叫做方程,能使方程两边 的未知数的值,叫做方程的解. 2.观察下列方程,并填表: 方程 未知数的个数 未知数的次数 44x+64=328 13+x=(45+x) 2y-=y-3 归纳总结:只含有 个未知数,并且含有未知数的式子都是 ,未知数的次数都是 的方程叫做一元一次方程. 【答案】1.等式 相等 2.解: 方程 未知数的个数 未知数的次数 44x+64=328 1 1 13+x=(45+x) 1 1 2y-=y-3 1 1 归纳总结 一 整式 1 对点自测 下列选项中,属于一元一次方程的是 ( ) A.x-3 B.x2-1=0 C.2x-3=0 D.x-y=3 【答案】C 知识点二 含括号的一元一次方程的解法 阅读课本“例4”,体会解含括号的一元一次方程的方法,并解决下列问题. 1.由“例4”可知,方程中含有括号时,一般先 ,如果括号前面是“+”,括号里各项 ;如果括号前面是“-”,括号里各项都 . 2.在去括号时,括号前面的因数要与括号里面的 都要相乘. 3.补全下面解方程的过程. 解方程:3(2x-1)+2=2(x+3)+7. 解:去括号,得 , 即 , 移项,得 , 即 . 两边都除以 , 得 . 归纳总结:解含有括号的一元一次方程的一般步骤:(1) ;(2) ;(3)合并同类项;(4) . 【答案】1.去括号 不变号 改变符号 2.每一项 3.6x-3+2=2x+6+7 6x-1=2x+13 6x-2x=13+1 4x=14 4 x= 归纳总结 (1)去括号 (2)移项 (4)系数化为1 合作探究 任务驱动一 1.下列方程中,是一元一次方程的是 ( ) A.-1=2 B.x2-1=0 C.2x-y=3 D.x-3= 变式演练 已知3x5m-4-4=0是关于x的一元一次方程,则m的值为 . 【答案】1.D 变式演练 1 任务驱动二 2.老师在黑板上出了一道解方程的题2(x+3)-3(x-1)=5(1-x),小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的: 解:去括号,得2x+3-3x-3=5-5x,① 即-x=5-5x,② 移项,得-x+5x=5,③ 即4x=5,④ 两边都除以4,得x=.⑤ 老师说:小明在解题时有一步出现了错误,从而导致最后的答案不正确. 请你指出他错在哪一步,并写出正确的解答过程. 方法归纳交流 在去括号时,若括号前面是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后,括号里各项都要 . 【答案】2.解:错在步骤①,去括号,得2x+6-3x+3=5-5x,解得x=-1. 方法归纳交流 改变符号 任务驱动三 3.解方程: (1)3(2x-1)-4(3x-5)=0; (2)(x-1)=-(x+3)+1. 【答案】3.解:(1)x=; (2)x=-. 任务驱动四 4.列方程求解: (1)当x取什么值时,代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等 (2)当y取什么值时,代数式5(y+2)比2(1-3y)小3 【答案】4.解:(1)根据题意,得3(2-x)=2(3+x),解得x=0. (2)根据题意,得5(y+2)=2(1-3y)-3,解得y=-1. 2 ... ...
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