7.2 二元一次方程组的解法 第4课时 素养目标 1.经历加减消元法解方程组的过程,进一步体会消元思想,知道用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤. 2.通过合作、交流、探讨获取成功体验,感受加减消元法的应用价值. 3.能正确地选择解题方法,熟练地解二元一次方程组. ◎重点:能熟练运用加减法解二元一次方程组. 预习导学 知识点 用加减法解二元一次方程组 阅读课本“例5”及“试一试”的内容,解决下列问题. 1.“例5”中的方程组直接相加或相减不能消去一个未知数,为此,要在方程的两边同时乘以一个适当的数,使某个未知数的系数 或 ,再利用加减法解决. 2.“例5”如果要消去未知数x,那么应该 . 3.(1)解二元一次方程组用 法消去未知数 比较方便. (2)解方程组为达到消去x的目的,应该①× -②× . 归纳总结:用加减消元法解二元一次方程组的步骤: (1)将方程组中的两个方程分别化成有一个未知数的系数的绝对值 的形式. (2)如果某未知数的系数互为相反数,那么将这两个方程 ,消去该未知数;如果某未知数的系数相同,那么将这两个方程相减,消去该未知数,从而得出一个 ,求出一个未知数的值. (3)把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程,求出 . (4)把求得的未知数的值用“{”联立起来,就是 . 【答案】1.相等 互为相反数 2.①×5-②×3(或②×3-①×5) 3.(1)加减 x (2)3 2 归纳总结 (1)相等 (2)相加 一元一次方程 (3)另一个未知数 (4)方程组的解 对点自测 用加减消元法解方程组下列变形正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 合作探究 任务驱动一 1.用加减法解方程组 下列解法不正确的是 ( ) A.①×3-②×2,消去x B.①×2-②×3,消去y C.①×(-3)+②×2,消去x D.①×2-②×(-3),消去y 变式演练 用加减法解方程组 较简单的消元方法是消去 ,①× -②. 【答案】1.D 变式演练 x 2 任务驱动二 2.已知方程组不解方程组,则x+y= . 【学习小助手】可以考虑整体求出x+y的值,而不是分别求出x、y的值后再相加. 【答案】2.5 任务驱动三 3.解方程组 【答案】3.解:由①得3a-2b=0③,②-③得b=,把b=代入③,得3a-3=0,所以a=1,所以 任务驱动四 4.小红和小明同解一个二元一次方程组小红把方程①抄错了,求得的解为小明把方程②抄错了,求得的解是求a、b的值. 方法归纳交流 解决“抄错了”的问题的关键是撇开 方程,把解代入 方程中,从而转化为方程或方程组的问题求解. 【答案】4.解:把代入②得-b+3a=1,把代入①得3a+2b=16,联立得解得所以a的值是2,b的值是5. 方法归纳交流 抄错的 没有抄错的 2
