8.2.3 解一元一次不等式 第1课时 素养目标 1.知道什么是一元一次不等式. 2.能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集. 3.类比一元一次方程的解法学习一元一次不等式的解法,体会“类比思想”的应用. ◎重点:会解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集. 预习导学 知识点一 一元一次不等式的概念 阅读课本“例3”前面的内容,解决下列问题. 1.只含有 个未知数,并且含有未知数的式子都是 ,未知数的次数都是 ,像这样的不等式叫做一元一次不等式. 2.根据一元一次不等式的定义,下列各式中,属于一元一次不等式的是 ( ) A.2(1-y)+y<2y+3 B.x2-2x+1=0 C.a+b>c D.x+2yb(ax=b)的形式 系数化为1 两边同时除以未知数的 ,除以的数是负数时,不等号要 【答案】1.去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 2.2(2x-1)-24≥-3(x+4) 4x-2-24≥-3x-12 4x+3x≥2+24-12 7x≥14 x≥2 归纳总结 最简公分母 变号 变号 系数 改变方向 合作探究 任务驱动一 1.在解不等式>的下列过程中,错误的一步是 ( ) A.去分母得5(2+x)>3(2x-1) B.去括号得10+5x>6x-3 C.移项得5x-6x>-3-10 D.系数化为1得x>13 【答案】1.D 任务驱动二 2.如果2a-3x2+a>1是关于x的一元一次不等式,那么a= . 【学习小助手】一元一次不等式中未知数的次数等于 . 变式演练 如果2a-3x2+a>1是关于x的一元一次不等式,那么该不等式的解集是 ( ) A.x<-1 B.x>-1 C.x<- D.x>- 【答案】2.-1 学习小助手 1 变式演练 A 任务驱动三 3.解不等式->1,并将解集在数轴上表示出来. 方法归纳交流 去分母时要注意不等式中的每一项都要乘以 ,不要漏项.将系数化为1的关键是分辨系数的 ,系数为负数时,不等号的方向要改变. 【答案】3.解:->1, 2(x+4)-3(3x-1)>6, 2x+8-9x+3>6, -7x+11>6, -7x>-5, x<. 在数轴上表示如下: 方法归纳交流 最简公分母 正负 任务驱动四 4.x取什么值时,代数式的值不小于代数式+5的值. 【答案】4.解:由题意,得≥+5,解得x≤-3. 所以当x≤-3时,代数式的值不小于代数式+5的值. 2 ... ...
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