16.4.2 科学记数法 素养目标 1.能类比用科学记数法表示绝对值较大数的方法,用科学记数法表示绝对值较小的数. 2.知道用科学记数法表示绝对值较小数时,10的次数与数中含有数字0的关系. 3.能把科学记数法表示较小的数还原成小数. ◎重点:用科学记数法表示绝对值较小数. 预习导学 知识点 用科学记数法表示绝对值较小的数 阅读教材本课时的所有内容,解决下列问题. 1.把0.1,0.01,0.001用分数表示. 2.0.0012=1.2× =1.2× =1.2× ; 3.0.03=3× =3× =3× ; 4.结合2,3题,猜想0.0000038=3.8× ;21= ; 归纳总结 用科学记数法表示绝对值较小的数时,关键记住公式: . 【答案】1.0.1=;0.01==;0.001==. 2. 10-3 3. 10-2 4.10-6 2.1×10-n 归纳总结 1=10-n 对点自测 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为 ( ) A.6.5×10-5 B.6.5×10-6 C.6.5×10-7 D.65×10-6 【答案】B 合作探究 任务驱动一 PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 ( ) A.0.25×10-5 B.0.25×10-6 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6 变式演练 用小数表示5.6×10-2. 方法归纳交流 用科学记数法表示绝对值较小的数,从左边起第一个不为零的数前面0的个数为n时,则10的指数应该为 . 【答案】D 变式演练 解:因为10-2=0.01,所以5.6×10-2=0.056. 方法归纳交流 -n 任务驱动二 花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为 ( ) A.3.7×10-5克 B.3.7×10-6克 C.37×10-7克 D.3.7×10-8克 方法归纳交流 用科学记数法表示绝对值较小数时,一定要注意看清原来数据中的单位与所表示数的单位,要注意单位的 性. 【答案】D 方法归纳交流 统一 任务驱动三 用科学记数法表示下列各数: (1)0.0000896; (2)-0.0000001. 方法归纳交流 用科学记数法表示数的关键是确定两个数值a和n,其中1≤|a|<10,n为小数中左边第一个 的数字前面所有 的个数(包含小数点前边的那个零). 【答案】解:(1)0.0000896=8.96×10-5. (2)-0.000000 1=-1×10-7. 方法归纳交流 不为零 零 任务驱动四 我们知道纳米(nm)是非常小的长度单位,1 nm=10-9 m,用边长为1 nm的小正方形去铺成一个边长为1 cm的正方形,求需要的小正方形的个数. 变式演练 一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时,一辆汽车的速度是100千米/时,试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍 【答案】解:大正方形的面积为(10-2)2=10-4(m2),小正方形的面积为(10-9)2=10-18(m2), 则铺满一个边长为1 cm的正方形需要小正方形的个数为10-4÷10-18=1014(个). 变式演练 解:人造地球卫星速度:2.844×107米/时=28440000米/时, 汽车速度:100千米/时=100000米/时, 这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍. 2 ... ...
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