2023-2024学年山东省潍坊市潍城区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

2023-2024学年山东省潍坊市潍城区八年级第一学期期末数学试卷 一、单选题（共6小题，每小题4，共24分。每小题的四个选项中只有一项正确） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠EFC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 4．已知，则代数式的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 5．某中学足球队25名队员的年龄如表：关于这25名队员的年龄，下列说法错误的是（　　） 年龄（岁） 13 14 15 16 人数 2 9 11 3 A．众数是15 B．平均数是14.5 C．中位数是15 D．方差是0.64 6．下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．若a+b＝0，则a2＝b2 B．若a﹣b＝0，则a2＝b2 C．若|a|﹣|b|＝0，则a2＝b2 D．若a＞b，则|a|＞|b| 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分。每个小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分） （多选）7．如图，在直角坐标系中，以点O（0，0），A（﹣2，﹣1），B（0，2）为四边形的三个顶点构造平行四边形，则下列各点中可以作为第四个顶点的是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣3） C．（3，3） D．（2，3） （多选）8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，连接EF．则下列结论一定正确的有（　　） A．DE＝AF B．∠DEF＝∠DFE C．EF垂直平分AD D．AD平分∠EDF （多选）9．如图，在△ABC中，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，取BD的中点E，连接AE；任取一点P，使点P和点D分别在边AC的两侧，以点D为圆心，DP的长为半径作弧，与边AC相交于点G和H，分别以点G和H为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，作直线MN，交AC于点F．若AB＝CD，且AB≠BD，则下列结论正确的有（　　） A．AE⊥BC B．AF＝CF C．∠1＝∠2 D．∠B＝2∠C （多选）10．如图，点E为正方形ABCD对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．下列结论正确的有（　　） A．DE＝EF B．CE＝CF C．AC⊥CG D．BC＝CG 三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。只写最后结果） 11．如果3a＝5b，那么＝　 　． 12．若实数m，n满足|m﹣7|+|3﹣n|2＝0，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 　 　． 13．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC的上，添加一个条件使△BOE≌△DOF，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 14．已知a＞0，，S2＝﹣S1﹣1，，，…即当n为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，Sn＝﹣Sn﹣1﹣1，则S2024＝　 　． 四、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．解方程： （1）＝； （2）＝﹣1． 16．先化简，再求值：，其中x＝﹣2． 17．阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB＝EC，∠ABE＝∠ACE，求证：∠BAE＝∠CAE． 证明：在△AEB和△AEC中， ∵EB＝EC，∠ABE＝∠ACE，AE＝AE， ∴△AEB≌△AEC…第一步 ∴∠BAE＝∠CAE…第二步 问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程． 18．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D在边BC上运动（与B，C不重合），点E、F分别在边AB，AC上，且始终有DB＝DE，DC＝DF，连接BF，CE，设BF与CE交于点G． （1）求证：BF＝CE； （2）若∠BAC＝50°，随着点D的运动，∠EGF的大小是否为定值？如果是定值，请求出∠EGF的度数；如果不是定值，请说明 ... ...