第三大题（解答题）的详细解题步骤 三、解答题 17．（1）计算： （1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．因式分解： (1)； 解： (2) （2）解： 19．先化简，再求值：，其中，． 解： ， 当，时，原式． 如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点． （1）求△A的面积． （2）根据勾股定理，分别解得的长，再利用勾股定理的逆定理解题即可． 【详解】解：（1） =16-6-4-1 =5， ； （2）是直角三角形，理由如下： 由勾股定理得， 即 是直角三角形． 21．若，都是实数，且，求的平方根． 解：由算术平方根的被开方数的非负性得：， 解得， 将代入得： ， 则， ∵49的平方根是， ∴的平方根是． 22．如图，已知中，． (1)请用尺规作图法，在边上求作一点，使．(保留作图痕迹，不写作法)(2)若，求的面积． （1）解：如图，点即为所求 （2）解：设，则 ， 在中，， 由勾股定理得 即 解得 故 23．如图，于E，于F，若． (1)求证：平分； (2)已知 ，，求的长． （1）证明：，， ， 在与中， ， ， ， 又，， 平分． （2）解：，， ， ， ， 在与中， ， ， ， ． 24． (1)共调查了_200_____人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为____81____°； (2)计算使用微信支付和银行卡的人数，并将条形统计图补充完整； (3)如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ （1）本次活动调查的总人数为(人), 则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 故答案为: , ； （2）用微信支付的人数人， 银行卡支付的人数人， 将条形统计图补充完整如下： （3）(名) , 答：名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有名. 25．甲、乙两个长方形，其边长如图所示（），其面积分别为，． (1)用含m的代数式表示：_____，_____；（结果化为最简形式） (2)用“＜”、“＞”或“=”填空：_____； (3)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，设该正方形的面积为，试探究：与的差是否为定值？若为定值，请求出该值；如果不是，请说明理由． （3）解：大正方形的边长为：， 大正方形面积为：， ， ． 答：与的差为定值，值为10． 26． (1)_____用的式子表示） （2）解：，． 理由：当时，， ∵， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴ ， ∴， ∴； （3）解：存在． 若，则，， 故可得，， 解得， ∴存在，，使得．乐山五中2024学年春季开学数学试卷 9.我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方 考试范围：八年级上：考试时间：120分钟： 形.如图，如果大正方形的面积是11，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a,较长直角边为，那 么(a+b)'的值为（) 一、单选题（每小题3分，共计30分） 1.-8的立方根是（) A,4 B.2 C2D.2 2.在实数牙瓜，，0中，无理数的个数为（）. A.11 B.16 C.21 D.121 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E、F点.若 3.如果代数式x2+(m-2)x+4是完全平方式，则m的值为（) 点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为() A.6 B.-2 C.6或-2 D.6或2 4.如图，已知△ABC是等边三角形，点B,C,D,E在同一直线上，且CG=CD,DF=DE,则∠E=（) M F A.21 B.7 C.6 D.3.5 D A,15° B.20° C.25° D.30° 5.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.60（单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数 二、填空题（每小题3分，共计18分） 为() 11.因式分解：c3-一 A.250 B.300 C.600 D.900 12.已知a+3b-3=0,则4×8=一 6如果=6-宁那么户的值是() 13.如图，在aMBC中，AD平分∠ABC,DE1AB.若AC=4,DB=2,则8mF一 A. ... ...
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