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课件网) 第4章 直线与角 4.3 角 1 啥是角【一问三知】(不考) 角的内部 角的外部 角的顶点 以下生活中的物品中有角吗？请把它们标出来。 2 角怎么分类？ ①锐角：0°到90° ②直角：90° ③钝角：90°到180° ④平角：180° ⑤周角：360° 注意：不能说直线就是平角 注意：不能说射线就是周角 下列说法正确的是（ ） 由两条射线组成的图形叫做角 由一条射线旋转而成的图形叫做角 两边成一直线的角是平角 平角是一条直线 3 角怎么表示？ ∠AOB ∠M ∠1 ∠β A B C D 根据图形回答下列问题： (1)写出一个能用大写字母表示的角 (2)写出以点B为顶点的角 (3)图中有几个小于平角的角 (1)∠A，∠C (2)∠ABC，∠ABD，∠DBC (3) 7个 4 什么是角度制？什么是度分秒？ 以度( °)、分( ′ )、秒( ″ )为单位的角的度量制，叫角度制 周角=360° 1°= 60’ 1’= 60‘’ 注意：度分秒之间的进率是60， 不是10，也不是100 (1)把32.53°化成度分秒的形式。 (1)32.53°先取整数32°； 剩下0.53°×60=31.8′， 再取整数31′； 剩下的0.8′×60=48″， 所以32.53°=32°31′48″ (2)把32°24′18″化成度的形式 (2)32°24′18″首先换算18″， 18″=°=0.005° 再换算24′， 24′= °=0.4° 相加求和， 32°25′32″=32.405° 5 什么是余角？什么是补角？ ①如果两个角的和是90°，则它们互为余角，左图中的∠1的余角是∠2 ②如果两个角的和是180°，则它们互为补角，右图中的∠2的补角是∠1 ③注意：互为余角、补角的两个角不一定要在一起 6 什么是角平分线？ 一条射线将一个角平均分成两个相等的部分，则这条线就是角的平分线 【注意】角平分线一般指的都是粉色 部分的线，不是绿色部分的线 1.如图，∠AOB=42°，∠BOC=86°，OD为∠AOC的平分线，求∠BOD度数。 解： ∠AOC=∠AOB+∠BOC=128° ∵OD是∠AOC的平分线 ∴∠COD=∠AOC=64° ∴∠BOD=∠BOC-∠COD=22° 2.如图，如图，∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， （1）求∠MON的度数。 （2）若∠AOB=β，其他条件不变，求∠MON的度数。 (1)∠CON=∠BON=∠BOC=15° ∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120° ∠COM=∠AOM= ∠AOC=60° ∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45° (2)∠CON=∠BON=∠BOC=15° ∠AOC=∠AOB+∠BOC=β+30° ∠COM=∠AOM= ∠AOC= +15° ∠MON=∠COM-∠CON=45° 7 什么是方向角？什么是方位角？ ①方向角：正北或正南方向的线与目标方向线所成的小于90°的角，如图 中的∠1，∠2，∠3，∠4 ②方位角：从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，范围是0°~360°， 如图中的OD线方位角是45°，OC方位角是130°，OA方位角 为240° 如图所示，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，请在图中画出表示下列方向的射线： (1)南偏东30° (2)北偏西45° 北 南 西 东 A B C 45° 30° 合作方：飞卢数学 THANKS “ ” ... ...
