12.3互逆命题 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.3互逆命题苏科版初中数学七年级下册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题的逆命题是假命题的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么，互为倒数 C. 如果，那么 D. 如果，互为相反数，那么 2.给出下列命题：对顶角相等；一个角的余角大于这个角；等边三角形是锐角三角形；两个锐角的和是直角．其中原命题和逆命题都是真命题的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列命题的逆命题是假命题的是( ) A. 关于某一条直线对称的两个三角形全等； B. 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上； C. 在一个角的内部，在角平分线上的点到这个角两边的距离相等； D. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 4.已知下列命题：若，则；若，则；两个全等三角形的面积相等．其中命题与逆命题均为真命题的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过．如果，，第三次拐弯后的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形外部的点处时，与和之间有一种数量关系始终保持不变，这种数量关系是( ) A. B. C. D. 7.如图，，，，且平分现有下列结论：；；；其中正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，点，在线段上，且给出下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则其中一定正确的是( ) A. B. C. D. 9.下列命题中，是真命题的是( ) A. 三角形的一条角平分线将三角形的面积平分 B. 同位角相等 C. 如果，那么 D. 是完全平方式 10.已知下列命题：若，则；若，则；若，，则；直角三角形的两锐角互余．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.命题“如，那么”的逆命题是 命题．填“真”或“假” 12.如图，的度数是 ． 13.如图，在五边形中，，，，和分别是，的外角平分线，且相交于点，则的度数是 ． 14.如图，在中，，，点在边上，若是直角三角形，则的度数为 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，有三个论断：；；． 请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题，并加以证明．已知：_____结论：_____． 写出你在中的证明过程中应用了哪些互逆命题的真命题． 16.本小题分 举一个反例说明下列命题是假命题： 如果，那么． 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补． 如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等． 17.本小题分 如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”． 如图，在直角三角形中，，是的角平分线．求证：是“准互余三角形”． 关于“准互余三角形”，有下列说法： 在中，若，，，则是“准互余三角形”； 若是“准互余三角形”，，，则； “准互余三角形”一定是钝角三角形． 其中正确的说法有 填序号． 18.本小题分 已知命题“如果，那么”． 写出此命题的条件和结论 写出此命题的逆命题 判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明． 19.本小题分 写出下列各命题的逆命题，并在括号内指出它们是真命题还是假命题： 原命题：如果，那么； ( )逆命题：_____ ( ) 原命题：如果，那么；( )逆命题：_____ ( ) 原命题：等边三角形是锐角三角形；( )逆命题：_____ ( ) 原命题：直角都相等．( )逆命题：_____ ( ) 20.本小题分 如图，在中，． 请你添加一个与直线有关的条件，由此可得出是的外角平分线． 请你添加一个与有关的条件，由此可得出是的外角平分线． 如果“在中，”不变，请你把中添加的条 ... ...