（课前预习讲义）2.1长方体的认识(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）（含解析）

2.1长方体的认识 1．立体图形的分类及识别 【知识点归纳】 1．立体几何图形： 从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形．由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．点动成线，线动成面，面动成体．即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面． 2．常见立体几何图形及性质： （1）正方体： 有8个顶点，6个面．每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）．有12条棱，每条棱长的长度都相等．（正方体是特殊的长方体） （2）长方体： 有8个顶点，6个面．每个面都由长方形或相对的一组正方形组成．有12条棱，相对的4条棱的棱长相等． 2．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 一．选择题（共3小题） 1．一个长2分米6厘米，宽2分米，厚6毫米的物体，它可能是下面（　　） A．手机 B．粉笔盒 C．数学书 2．如图小男孩用手中的长方体最多可以画出（　　）不同的长方形． A．6个 B．3个 C．5个 3．用一根长36cm的铁丝做一个长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（　　） A．4cm、3cm、2cm B．7cm、3cm、2cm C．9cm、5cm、4cm D．16cm、12cm、8cm 二．填空题（共3小题） 4．长方体和正方体都有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点。 5．一根铁丝长36dm，用它做一个正方体框架，框架的棱长是　 　dm． 6．一个长方体的宽是2分米，高是10分米，棱长之和是80分米，这个长方体的长是 　 　分米。 三．判断题（共3小题） 7．长方体比球难滚动。 　 　（判断对错） 8．长方体中相对的两个面的面积相等．　 　（判断对错） 9．长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 10．计算各长方体中上面的面积。 2.1长方体的认识 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据生活经验，以及长方体的特征可知，手机的长、宽、高分别是16厘米，7厘米、0.8厘米；粉笔盒的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、7厘米；数学书的长、宽、高分别是26厘米、20厘米、0.6厘米。据此解答即可。 【解答】解：A、手机的长、宽、高分别是16厘米，7厘米、0.8厘米 B、粉笔盒的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、7厘米 C、数学书的长、宽、高分别是26厘米、20厘米、0.6厘米。 所以一个长2分米6厘米，宽2分米，厚6毫米的物体，它可能是数学书。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，关键是根据生活经验进行判断。 2．【答案】B 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此解答． 【解答】解：通过观察图形可知，这个长方体的6个面都是长方形，所以用长方体最多可以画出3个不同的长方形． 故选：B． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用． 3．【答案】A 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，先用36除以4求出一组长宽高的和，再看看选项中的三个数相加的和是否与和相等即可。 【解答】解：36÷4＝9（厘米） 4+3+2＝9（厘米） 因此长、宽、高可能是4cm、3cm、2cm。 故选：A。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长 ... ...