河北省唐山市路南区2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（含答案）

2023-2024学年第一学期寒假作业抽检 八年级数学 （2024．2） 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷共6页，25道题，满分为100分，考试时间为90分钟． 卷Ⅰ（选择题，共28分） 注意事项： 1．答卷Ⅰ前，考生务必将密封线左侧的项目填写清楚并将自己的姓名，准考证号，科目填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效． 一．选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．△ABC的三角之比是1:2:3，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．若是分式，则□可能是（ ） A．3 B．y C． D．0．125 3．如果分式有意义，则x的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，张老师用长方形木板遮住了△ABC的一部分，其中，则另两边的长不可能的是（ ） 4题图 A．4，5 B．3，6 C．3，5 D．2，8 5．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各恒等变形属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则的值是（ ） A．1 B． C．5 D．0 8．如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D．连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB．若△ABC与△ABE的周长之差为4，则AE的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．若代数式是完全平方式，那么a的值为（ ） A． B．1 C． D．4 10．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠CAB，且，，点E是AB上一动点，则D、E之间的最短距离为（ ） 11题图 A．4 B．3 C．2 D．1 12．某班学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为x km/h，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 13．如图，在△ABC中，，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（ ） 13题图 A．50° B．80° C．100° D．130° 14．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，，则PC的长不可能是（ ） 14题图 A．4 B．5 C．6 D．7 卷Ⅱ（非选择题，共72分） 注意事项：答卷Ⅱ时，将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在答题纸上． 二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 15．_____． 16．将一副直角三角尺如图放置，则∠1的大小为_____度． 16题图 17．将0.0012用科学记数法表示为_____． 18．如图，在四边形ABCD内，，则_____． 18题图 三．解答题（本大题共7个小题：共60分） 19．（本题满分8分） （1）； （2） 20．（本题满分6分） 21．（本题满分8分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a、b． （1）请用含有a、b的代数式表示阴影部分的面积． （2）如果，求阴影部分的面积． 22．（本题满分8分）如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如下图所示就是一组正多边形． （1）观察上面每个正多边形中的∠a，填写下表： 正多边形边数 4 5 6 … n ∠a的度数 … （2）是否存在正n边形使得？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由． 23．（本题满分10分）如图，点E为△ABC的外角∠CAD平分线上的一点，． （1）求证：△ABC是等腰三角形． （2）若点F在线段BC上，满足，连接AF，EC，补全图形，求证：． 24．（本题满分8分）某班生活委员为班级购买奖品后与学习委员对话如下所示． 生活委员说：我买相同数量的软面笔记本和硬面笔记本分别花去了12元和19.2元，而每本硬面笔记本比软面笔记本的价格多3元． 学习委员说：你肯定搞错了． 试用所学的知识帮助生活委员计算一下，为什 ... ...