7.2 探索平行线的性质 同步复习练 一、单选题 1．如图，，若，则的度数为（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 2．如图，直线，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，于点A，交直线b于点C．如果，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则（ ） A． B． C． D． 4．阅读下列材料，其中步中数学依据错误的是（ ） 如图所示，已知直线，，求证：． 证明：①（已知）， （垂直的定义）． ②又（已知）， （同位角相等，两直线平行）． ③（等量代换）． ④（垂直的定义）． A．① B．② C．③ D．④ 5．如图，沿路线行走，若，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线，将三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论：①；②；③；④．其中，正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．把一副三角板按如图的方式放在桌面上，能够判定的依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 二、填空题 9．如图，一艘补给船从点出发沿北偏东方向航行，给点处的船补给物品后，向左进行了的转弯，然后沿着方向航行，则的度数为 ． 10．如图，直线，则 度． 11．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，使，两点分别落在直线，上．若，则的度数是 ． 12．如图，已知，垂足分别为E，F．若，则AD与BC之间的距离是 ． 13．如图，已知直线，点M，N分别在直线，上，点E为，之间一点，且点E在线段的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，……以此类推，若，则n的值是 ． 三、解答题 14．如图，平分，且与线段相交于点，是上一点，连接．若，．与平行吗？说明理由． 15．如图，，，点F在上（未标出），请求的度数．根据解答过程填空，并继续解答： 解：∵（已知） ∴（ ） 又∵ ∴（等量代换） ∴（ ） ∵（在答题纸上继续作答） 16．如图，，，平分，，．求的度数． 17．已知， (1)如图，求； (2)如图，求； (3)如图，求． 18．综合与探究 已知，，分别是，上的点，点在，之间，连接，． (1)如图1，若，，求的度数． (2)如图2，与的平分线交于点，猜想与之间有何数量关系？并说明理由． (3)如图3，与的平分线交于点，猜想与之间有何数量关系？并说明理由． 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9． 10．260 11．/35度 12．5 13．5 14．解：平行．理由如下： 平分， ， ， ， ， ． ， ． 15．解：∵（已知） ∴（两直线平行，同位角相等） 又∵ ∴（等量代换） ∴（内错角相等，两直线平行） ∵ ∴． 16．∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 17．（1）解：如图，作， ∵， ∴， ∴． （2）解：如图，作，作， ∵ ∴， ∴ （3）解：如图，同（2）作平行线， ∴． 18．（1）解：如图，过点作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴； （2）理由如下： 由（1）同理，可得，， ∵与的平分线交于点， ∴，， ∴， ∴； （3），理由如下： 由（1）同理，可得，， ∵与的平分线交于点， ∴，， ∴， ∴， ∴． ... ...
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