2023—2024学年度第一学期期末学情调研试卷 九年级数学 答题注意事项 1．本卷满分150分，答题时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效． 3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1. 一组数据3，5，4，5，8的众数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可． 【详解】解：这组数据中5出现的次数最多，所以众数为5． 故选：C． 【点睛】本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，众数就是这多个数据． 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3，1， B. 3，2，1 C. 3，， D. 3，2， 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且）特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 根据一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且），其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项可得答案． 【详解】解： 变形为：， 则，的二次项系数、一次项系数、常数项分别是3，，， 故选：C． 3. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，先移项，然后两边同时加上一次项系数的一半，即可求解． 【详解】解： 即 ∴，即， 故选：D． 4. 已知的半径为3，点P是直线l上的一点，，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 【答案】D 【解析】 【分析】直线和圆的位置关系与数量之间的联系：若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离． 【详解】解：因为垂线段最短，所以圆心到直线的距离小于等于3． 此时和半径3的大小不确定，则直线和圆相交、相切都有可能． 故选：D． 【点睛】考查判断直线和圆的位置关系，必须明确圆心到直线的距离．特别注意：这里的3不一定是圆心到直线的距离． 5. 如图，A，B，C是上的三个点，若∠，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，据此即可求解． 【详解】解：由圆周角定理可：， 故选：D． 6. 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的30万字累积到九年级共阅读121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据从七年级的每年30万字累积到九年级共阅读121万字，建立关于x的一元二次方程：七年级人均阅读量+八年级人均阅读量+九年级人均阅读量． 【详解】解：该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x， 依题意得：． 故选：A． 7. 如图，为的直径，是的切线，切点为C，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了切线的性质，圆的性质等知识，连接，利用切线的性质得，再利用半径相等得，进而得出答案． 【详解】解：连接， ∵是的切线，切点为C， ∴， ∴， ∵， ∴, ∵， ∴， 故选：A． 8. 如图，点为扇形弧上一个动点，连接、，若，，则阴影部分面积的 ... ...
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