2023-2024学年人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 测试题（含答案）

2023-2024学年人教版数学八年级下册第十七章勾股定理测试题 选择题（每小题3分，共30分） 1、以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（　　） A．6 B．36 C．64 D．8 2、下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（　　） A．1，2，3 B．6，7，8 C．1，1， D．5，12，13 3、直角三角形两条直角边的长分别为3，4，斜边的长为（　　） A．5 B． C．7 D．5或 4、直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（　　） A．b2＝c2﹣a2 B．a2＝c2﹣b2 C．b2＝a2﹣c2 D．c2＝a2+b2 5、如图，数轴上点A，B分别对应1和2，过点B作直线l⊥AB，在直线l上截取BC＝1，以原点O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点P，则点P对应的是（　　） A． B．2 C． D． 6、斜边长为17cm，一条直角边为15cm的直角三角形的面积为（　　） A．30cm2 B．60cm2 C．90cm2 D．120cm2 7、如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（　　） A．45m B．40m C．50m D．56m 8、如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（　　） A．10 m B．15 m C．18 m D．20 m 9、如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，则AC等于（　　） A．6 B． C． D．4 10、如图，在3×4的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，标记格点A，B，C，D，则下列线段长度为的是（　　） A．线段AB B．线段BC C．线段AC D．线段BD 填空题（每小题3分，共15分） 11、如图中的x＝　　 12、在平面直角坐标系中，点A（﹣6，8）到原点的距离为 　　 13、如图，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝BC＝CD＝1，OA＝2，则OD2＝　　 14、已知a、b为直角三角形的两直角边长，且满足（a﹣10）2+|b﹣24|＝0，则第三边长为_____ 15、如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 解答题（共55分） 16、（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8求AB边上的高CD的长 17、（7分）如图是一块地，已知AD＝8m，CD＝6m，∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24m，求这块地的面积． 18、（7分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米． 19、（8分）如图，一架25dm的梯子AB，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙底BC为15dm，如果梯子的顶端点A沿墙向上移动4dm到点D，那么梯足B将向左滑动多少dm？ 20、（8分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高． 21、（9分）中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝b，BC＝a，请你利用这个图形解决下列问题： （1）试说明a2+b2＝c2； （2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求（a+b）2的值． 22、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t s． （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值．2023-2024学年人教版数学八年级下册第十七章勾股定理测试题 参考答案 1-10 ADACA BBCBB 11-15 8 10 7 26 4 16、解：∵∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8 ∴AB＝＝10 ∴S△ABC＝×10×CD＝×6×8 解得CD＝ 17、解：如图，连AC 在Rt△ADC 中，CD ... ...