山东省东营市东营区重点中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题(含解析)

2023—2024学年第二学期开学质量反馈 七年级数学试题 （总分：100分 时间：60分钟） 一．选择题（每小题3分,共30分） 1．计算x4 4x3的结果是（　　） A．x B．4x C．4x7 D．x11 2．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 3．在平面直角坐标系中，若点P（a﹣3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图所示，∠C＝∠D＝90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） AC＝AD B．AB＝AB C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD 第2题图 第4题图 第6题图 5．运用乘法公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1）时，下列变形正确的是（　　） A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C．[x+（2y+1）]2 D．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] 6．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．65° 7．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣7xy（2y﹣x﹣3）＝﹣14xy2+7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　） A．+21xy B．﹣21xy C．﹣3 D．﹣10xy 8．如图，∠AOB内一点P，点P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5，则△PMN的周长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE相交于点O，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．下列五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．其中恒成立的有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 第8题图 第9题图 第10题图 二．填空题（每小题3分,共24分） 11． 　 　． 12．　 　． 13．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为　 　． 14．如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝1，则EF＝　 　． 15．一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为　 　cm． 16．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时45海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为 　 　海里． 第14题图 第16题图 第17题图 第18题图 17．如图，已知△ABC的周长为15，∠BAC和∠ABC的平分线AD和BE相交于点P．若点P到边AB的距离为2，则△ABC的面积为 　 　． 18．如图，△ABC是一个屋架，AB＝AC．若D为BC的中点，下列结论中：①△ABD≌△ACD；②AD⊥BC；③AD平分∠BAC；④∠B＝∠C＝60°．其中不正确的是　 　．（填序号） 请把选择题、填空题答案写在对应位置： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11._____; 12._____; 13._____; 14._____; 15._____; 16._____; 17._____; 18._____; 三．解答题（共46分） 19．（18分）计算： （1） （2） （4） （5） （运用平方差公式计算） （6）（运用完全平方公式计算） （8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为 （﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1． （2）请直接写出点A1，B1，C1的坐标． （3）求△ABC的面积． 21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD； ②若∠ ... ...