【精品解析】2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 16.1 二次根式 同步分层训练基础卷

2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 16.1 二次根式 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2022·桂林）化简的结果是（　　） A．2 B．3 C．2 D．2 2．（2023九上·长沙期中）在函数中，自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八上·瑞昌期中）下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023九上·威远期中）下列式子，一定是二次根式的共有（　　） ，1，，，， A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．（2021八下·招远期中）若成立，则x的值可以是（　　） A．-2 B．0 C．2 D．3 6．下列计算正确的是（　　） A．=-21 B．=-2 C． D． 7．一次函数y=-mx+n的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是（　　） A．m B．-m C．2m-n D．m-2n 8．有下列式子：，，，，， (x>1)．其中一定是二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．当x　 　时，二次根式有意义． 10．（2016九上·平凉期中）要使二次根式 有意义，字母x必须满足的条件是　 　 11．函数中，自变量的取值范围是　 　.函数中自变量的取值范围是　 　. 12．（2023八上·岳阳月考）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： 化简：　 　 13．（2023八上·岳阳月考）要使代数式有意义，那么字母x的取值范围是　 　 三、解答题 14．已知=b+8． （1）求a，b的值； （2）求a2-b2的平方根和a+2b的立方根． 15．自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她对刘敏说：“你把题目抄错了，不是‘‘，而是‘'．”刘敏说：“哎呀， 真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．"试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题和按照解题的结果一样吗？ 四、综合题 16．（2023八下·寻乌期末）观察下列含有规律的式子：①．，②．，③．，…根据你发现的规律，完成下面各题： （1）按照这个规律，写出第④个式子：　 　； （2）若式子（为正整数）符合以上规律，则　 　； （3）请你用含有正整数的式子，表示出你所发现的规律：　 　； （4）请你通过计算，验证：当时，对应的式子是正确的． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：＝2. 故答案为：A. 【分析】原式可变形为，然后结合二次根式的性质“（a≥0，b≥0）及”化简即可. 2．【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：函数 ， 解得： 故答案为：A. 【分析】利用二次根式的非负性得到关于x的不等式，解之即可得出结论. 3．【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：A、，A不符合题意； B、，B不符合题意； C、，C不符合题意； D：，D符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据二次根式的性质即可求解. 4．【答案】D 【知识点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：，是二次根式，共2个， 故答案为：D. 【分析】利用二次根式的定义逐项分析判断即可. 5．【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：若 ， 则 ， 解得： ， 故答案为：B． 【分析】根据分式及二次根式有意义的条件可得 ，再求出x的取值范围即可。 6．【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：错误； 错误； 错误； ，正确. 故D正确. 故选D. 【分析】根据二次根式的性质化简即可.. 7．【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：∵一次函数y = -mx+n的图象经过第二、三、四象限， .'.-m<0，n <0， 即m > 0，n <0， ∴ 故选D. 【分析】根据题意可得-m<0，n<0，再进行化简即可. 8．【答案】B 【知识点】二次根式的定义 【解析】【解答】解： 故答案为：B ... ...