【精品解析】初中数学沪科版九年级下册 24.1.3 中心对称图形 同步分层训练培优卷

初中数学沪科版九年级下册 24.1.3 中心对称图形 同步分层训练培优卷 一、选择题 1．（2021九上·广安期中）随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·青岛）生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·景县期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格线的格点上，将绕点P按逆时针方向旋转，得到，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．（2016九上·云梦期中）平面直角坐标系内，与点P（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 5．（2023·陕西）在平面直角坐标系中，直线为常数与轴交于点，将该直线沿轴向左平移个单位长度后，与轴交于点若点与关于原点对称，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2019·义乌模拟）如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E，F分别在边BC，AD上，则长AD与宽AB的比为（　　） A．6：5 B．13：10 C．8：7 D．4：3 7．（2023九上·楚雄期中）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A．（﹣2，7） B．（7，2） C．（2，﹣7） D．（﹣7，﹣2） 8．（2022·黔西）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，轴，垂足为F．若，．以下结论正确的个数是（　　） ①；②AE平分；③点C的坐标为；④；⑤矩形ABCD的面积为． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．（2022九上·荣县月考）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　 　. 10．（2023八上·岳池期中）已知点与点关于原点对称，则　 　. 11．（2023九上·大兴期中）如图，在平面直角坐标系中，点，，以点B为中心，把线段顺时针旋转得到线段，则点C的坐标为　 　． 12．（2023八上·绍兴月考）如图，过原点的直线交反比例函数图象于，两点，过点分别作轴，轴的垂线，交反比例函数（）的图象于，两点．若，则图中阴影部分的面积为　 　． 13．（2023·宁波竞赛）如图，点A，B，C，D是菱形的四个顶点，其中点A，D在反比例函数（m＞0，x＞0）的图象上，点B，C在反比例函数的图象上，且点B，C关于原点成中心对称，点A，C的横坐标相等，则的值为 　 　；过点A作AE∥x轴交反比例函数的图象于点E，连结ED并延长交x轴于点F，连结OD．若S△DOF＝14，则m的值为 　 　． 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，1），如果将线段OA绕点O旋转135°，得线段OB，求点B的坐标？ 15．（2023九上·盐城开学考）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，已知点、点C在反比例函数图象上． （1）　 　； （2）若点A关于点C的对称点D也在反比例函数图象上，求此时点C的坐标； （3）若点A绕点C顺时针旋转，所得对应点B刚好落在y轴的正半轴上，求线段的长． 四、综合题 16．（2023七下·杨浦期末）在直角坐标平面内，已知点A的坐标为，点B与点A关于原点对称，点C的坐标为． （1）画出： （2）写出点B的坐标和的面积：B　 　，　 　； （3）如果与全等，请写出满足条件的所有点D的坐标（点D不与点A重合）　 　． 17．（2023·巴中）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，的横坐标为，的纵坐标为． （1）求反比例函数的表达式． （2）观察图象，直接写出不等式的解集． （3）将直线向上平移个单位，交双曲线于、两点，交坐标轴于点、，连接、，若的面积为 ... ...