中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 2.2.1探索直线平行的条件（1） 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 1.经历探索直线平行条件的过程。2.掌握利用同位角相等判定两直线平行的结论，并能解决一些问题。3.能进行有条理的表达以及简单的几何说理． 重点 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论． 难点 并能用“同位角相等，两直线平行”来解决一些问题．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． 教学过程 导入新课 【引入思考】 日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？ 新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 【做一做】 如图，三根木条相交成 ∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条 a．如图，在木条 a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条 a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？【思考】木条a何时与木条b平行？【思考】改变上图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流．【思考】观察∠1 与∠2的位置，你能发现什么特点？具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 。想一想：什么样的角叫做同位角？图中还有类似于∠1与∠2的同位角吗？【想一想】你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理.【探究】怎样用三角尺和直尺画平行线？.一放；二靠；三推；四画由前面我们已经知道平行线的画法：你能过直线 AB 外一点 P 画直线AB的平行线吗？能画出几条？你能得到什么结论？师：在图中，分别过点C，D画直线 AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？【想一想】你能得到什么结论？提炼概念（本节课主要内容提炼） 同位角相等，两直线平行。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．平行于同一条直线的两条直线平行．典例精讲 例 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( ) 课堂练习 巩固训练 1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( C )2.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）， 所以A,B,C三点_____， 理由是 ( ) （2）如图所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以_____ // _____，理由是：( ).3.如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD. 4.在同一平面内，已知A，B，C是直线l同旁的三个点．(1)若AB∥l，BC∥l，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？为什么？(2)若AB⊥l，BC⊥l，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？为什么？课后作业必做题：1.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一条直线的平行线只有一条；③过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中正确的有( )A．3个 B．2个 C．1个 D．0个选做题：2.如图,已知∠1=∠2,问再添加什么条件可使AB∥CD 试说明理由.【综合拓展类作业】3. 如图，已知∠ABC=30°，∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分线， 你能推断出哪两条直线平行，并说明理由. 课堂小结 这节课你学到了什么？1.两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截线）同一方、且在第三直线（截线）同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角.2.两直线平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.3.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://2 ... ...
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