【精品解析】沪科版初中数学九年级下册 24.4.2 切线的判定与性质 同步分层训练基础卷

沪科版初中数学九年级下册 24.4.2 切线的判定与性质 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2023九上·天津市月考）如图，与相切于点，，，则长为（　　） A．2 B．4 C． D． 2．（2023·道外模拟）如图，、是的切线，切点分别是A、B，点E在上，，那么等于（　　） A．150° B．120° C．90° D．60° 3．（2023九下·威远月考）下列结论正确的是（　　） A．圆的切线垂直于半径 B．圆心角等于圆周角的2倍 C．圆内接四边形的对角互补 D．平分弦的直径垂直于这条弦 4．（2023九上·厦门期末）如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（　　） A．以PA为半径的圆 B．以PB为半径的 C．以PC为半径的圆 D．以PD为半径的圆 5．（2023九上·石家庄期中）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧上一点，若∠APB＝40°，则∠AQB的度数是（　　） A．50° B．70° C．80° D．85° 6．（2023九上·东光期中）在黑板上有如下内容：“如图，是半圆所在圆的直径，，点在半圆上，过点的直线交的延长线于点.”王老师要求添加条件后，编制一道题目. 嘉嘉：若给出，则可证明直线是半圆的切线； 淇淇：若给出直线是的切线，且，则可求出的面积. 下列判断正确的是（　　） A．嘉嘉和淇淇的都正确 B．只有淇淇的正确 C．嘉嘉和淇淇的都不正确 D．只有嘉嘉的正确 7．（2023九上·张北期中）如图，在中，，，．O是边AB上一点，以点O为圆心，OA长为半径在边AB的右侧作半圆O，交边AB于点P，交边AC于点Q．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：当BQ的长度最短时，半圆O的单径为 结论Ⅱ：当时，BQ与半圆O相切，且 A．只有结论Ⅰ B．只有结论Ⅱ对 C．结论Ⅰ、Ⅱ都对 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不对 8．（2023·娄底模拟） 如图，为的切线，切点为，连接、，交于点，点在上，连接、，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023九上·衢州期末）如图，为的直径，P为延长线上的一点，过P作的切线，A为切点，，则的半径等于　 　. 10．（2021九上·沂南期中）如图，PA、PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且，则的度数为　 　． 11．（2020九上·北部湾月考）如图，在 中， ， ， ，以点 为圆心 为半径作圆，如果 与 有唯一公共点，则半径 的值是　 　. 12．（2023九上·无为月考）在平面直角坐标系中，已知的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当与x轴相切，且圆心P在第二象限内时，圆心P的坐标为　 　． 13．（2023九上·昌邑期中）如图，在扇形中，点在上，连接，将沿折叠得到．若，且与所在的圆相切于点，则　 　． 三、解答题 14．（2023九上·五华期中）如图，为的直径，为上一点，为上一点，，过点作交的延长线于点，交于点，连接，，在的延长线上取点，使． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，，求的长． 15．（2023九上·淮南月考）如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连接，使． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 四、综合题 16．（2020·齐齐哈尔）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点， ＝ ＝ ，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线． （2）若直径AB＝6，求AD的长． 17．（2023·镇江）如图，将矩形沿对角线翻折，的对应点为点，以矩形的顶点为圆心、为半径画圆，与相切于点，延长交于点，连接交于点． （1）求证：． （2）当，时，求的长． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】含30°角的直角三角形；切线的性质 【解析】【解答】 与相切于点，，， ， 故答案为：A. 【分析】利用切线的性质得到再利用直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半定理即可求解. 2．【答案】D 【知识点】圆周角定理；切线的性质 【解析】【解答】解：如图 ... ...