【精品解析】沪科版初中数学九年级下册 24.7.1 弧长与扇形面积 同步分层训练基础卷

沪科版初中数学九年级下册 24.7.1 弧长与扇形面积 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2023九上·滨江期末）已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（　　） A．24 B．22 C．12 D．6 2．（2023九上·拱墅月考）若某圆弧所在圆的半径为2，弧所对的圆心角为120°，则这条弧长为（　　） A． B．π C． D．2π 3．（2016·宜宾）半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（　　） A．3π B．6π C．9π D．12π 4．如图，⊙O的半径为5，是△ABC的外接圆．若∠ABC=25°，则劣弧AC的长为（　　）． A． B． C． D． 5．（2021九上·嘉兴期末）若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（ ） A．π B． 2π C． 3π D．4π 6．（2023九上·无为月考）如图，在一个圆形转盘中，标有黄、红、绿的三个扇形的圆心角度数分别为、、．让转盘自由转动，转盘停止后指针（若指针落在分界线上，则重新转动转盘）落在红扇形的概率是（　　）． A． B． C． D． 7．（2023九上·淮南月考）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在弧上，，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．（2023九上·石家庄月考）如图，一块含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置．若的长为，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023九上·乐清期中）若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为　 　． 10．（2023九上·瓯海期中）如图，ABCD是正方形，边长为2，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为　 　． 11． （1）已知圆的半径为4cm，则120°的圆心角所对的弧长为　 　. （2）已知圆弧长为2πcm，弧的度数为40°，则弧所在圆的半径为　 　. （3）已知圆弧长为6πcm，弧所在圆的半径为6cm，则弧所对圆周角的度数为　 　. 12．（2021·平房模拟）一个扇形的面积是 ，圆心角是120°，则此扇形的半径是　 　cm． 13．（2021·武威）如图，从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 的扇形，则此扇形的面积为　 　 . 三、解答题 14．（2023九上·安吉月考）如图，在中，，以腰为直径画半圆，分别交，于点D，E． （1）求证：； （2）若，，求阴影部分弓形的面积． 15．（2023九上·淮南月考）已知是圆O的直径，半径于点E，的度数为． （1）求证：； （2）若，求图中阴影部分的面积． 四、综合题 16．（2021·黄冈模拟）如图， 是 的直径，弦 于点 ，连接 . （1）求证； ； （2）若 ，求扇形 （阴影部分）的面积. 17．（2017·南京模拟）已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切． （1）求证：BC与⊙O相切； （2）求阴影部分面积． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解：，即，解得. 故答案为：A 【分析】根据S扇形=lr进行计算可得r的值. 2．【答案】C 【知识点】弧长的计算 【解析】【解答】解：弧长==. 故答案为：C. 【分析】根据弧长公式l=，其中n指弧所对的圆心角的度数，r指圆的半径. 3．【答案】D 【知识点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解：S= =12π， 故选：D． 【分析】根据扇形的面积公式S= 计算即可．本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S= 是解题的关键． 4．【答案】C 【知识点】圆周角定理；弧长的计算 【解析】【解答】解：∵ ∠ABC=25° ， ∴∠AOC=2∠ABC=50°， ∴ 劣弧AC的长为=， 故答案为：C. 【分析】根据圆周角定理求出∠AOC的度数，再利用弧长公式计算即可. 5．【答案】A 【知识点】弧长的计算 【解析】【解答】解：∵扇形的半径为3，圆心角为60°。 ∴此扇形的弧长是. 故答案为：A. 【分析】利用扇 ... ...