【精品解析】沪科版初中数学九年级下册 24.7.1 弧长与扇形面积 同步分层训练培优卷

沪科版初中数学九年级下册 24.7.1 弧长与扇形面积 同步分层训练培优卷 一、选择题 1．（2017·临沭模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（　　） A．4π B．2π C．π D． 2．（2023九上·从江期中）如图所示，有一边长为6 cm的等边三角形ABC木块，点P是CA的延长线上的点，AP为15 cm，其中，，的圆心依次为A，B，C，则曲线PDFE的长是（　　） A．18π cm B．15π cm C．20π cm D．21π cm 3．（2023九上·平山期中） 如图，是的外接圆，D是的中点.若，的半径为5，则的长度为（　　） A． B． C． D． 4．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积是（　　） A．100πcm2 B．πcm2 C．πcm2 D．800πcm2 5．（2023九上·乐清期中）已知点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝30°，把劣弧沿着直线CB折叠交弦AB于点D．若BD＝9，AD＝6，则的长为（　　） A． B．3π C． D． 6．（2023九上·鹿城月考）如图，在矩形中，是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当运动时，也随之运动．若从运动到，则点经过的路径长是（　　） A． B． C． D． 7．（2023九上·乐清期中）已知点A，B，C在⊙O上，∠ABC=30°，把劣弧沿着直线CB折叠交弦AB于点D．若BD=9，AD=6，则的长为（　　） A．π B．3π C．π D．π 8．（2023九上·高安月考）如图，在中，，半径为6的与相切于点，与交于点，连接，，，有下列结论：①平分；②；③若，扇形的面积为；④若，则．其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题 9．（2022九上·南岗月考）一个扇形的半径是，圆心角是，则此扇形的面积是　 　． 10．（2023九上·泸州期中）如图，半圆的直径AB=4，C，D是半圆的三等分点，则弦，与弧围成的阴影部分的面积是　 　． 11．（2021九上·下城期末）如图，折扇的骨柄长为30cm，扇面宽度为18cm，折扇张开的角度为120°，则扇面外端 的长为　 　cm，折扇扇面的面积为　 　 .（结果保留 ） 12．（2023九上·高安月考）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，与轴相切，点，在上，它们的横坐标分别是0，18，若沿着轴作无滑动的滚动，当点第一次落在轴上时，此时点的坐标是　 　． 13．（2023九上·浙江期中）量角器和三角板是我们平常数学学习中常用的工具．有一天，爱思考的小聪拿着两块工具拼成了如图1的样子，计划让三角板的直角顶点始终在量角器的半圆弧上运动，紧接着小聪根据自己的想法画出了示意图(如图2)。已知点C是量角器半圆弧的中点，点P为三角板的直角顶点，两直角边PE、PF分别过点A、B．连结CP，过点O作OM⊥CP交CP于点M，交AP于点N若AB=8，则NB的最小值为　 　；若点Q为的中点，则点P从点Q运动到点B时，N点的运动路径长为　 　. 三、解答题 14．弯制管道时，先按中心计算“展直长度”再下料，试计算图中所示管道的展直长度。（π≈3.14，单位：cm，精确到1cm，弯制管道的粗细不计） 15．（2023九上·平山期中）如图1，在正方形ABCD中，，点O与点B重合，以点O为圆心，作半径长为5的半圆O，交AB于点E，交AB的延长线于点F，点M，N是的三等分点（点M在点N的左侧）.将半圆O绕点E逆时针旋转，记旋转角为，旋转后，点F的对应点为点. 图1 图2 备用图 （1）如图2，在旋转过程中，当经过点N时. ①求的度数； ②求图中阴影部分的面积； （2）在旋转过程中，若半圆O与正方形ABCD的边相切，请直接写出点A到切点的距离. 四、综合题 16．（2023·乌当模拟）已知正方形，，是对角线上任意一点． （1）如图，以为边向右作等腰直角三角形，，连接，则和的数量关系是　 　 ； （2）如图，点在上，，，求的长为多少； （3） ... ...