《图形与坐标》全章复习与巩固 一、单选题 1．根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ） A．北偏东25°方向 B．距学校800米处 C．国家大剧院音乐厅4排 D．东经116°20″北纬39°56″ 2．若M（）满足，点M所在的象限是（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．不能确定 3．当点A（x﹣1，3）到点B（﹣2，2y+5）的距离最短时，点P（x，y）在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a＋b的值为（ ） A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5 5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，－3），点B的坐标为（3，－3），下列说法不正确的是（ ） A．点A在第三象限 B．点B在第二、四象限的角平分线上 C．线段AB平行于x轴 D．点A与点B关于y轴对称 6．如图，，，点，，则点B的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．若点P（a＋1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（﹣5，12），它关于y轴的对称点为B，则△ABO的周长为（ ） A．24 B．34 C．35 D．36 9．如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2022秒瓢虫在（ ）处． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点M（m+3，6﹣2m）到x，y轴的距离相等，则点M的坐标为 _____． 12．已知在平面直角坐标系中，点M的坐标为（4m﹣8，3m﹣6），点N的坐标为（﹣8，12），若MNx轴，则点M的坐标为 _____． 13．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴距离分别为5和4，则点P的坐标为_____． 14．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时的速度沿北偏东30°方向航行，“海天”号以每小时的速度沿北偏西60°方向航行．一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于，处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为_____． 15．如图，，，OD为的平分线，若A点可表示为，B点可表示为，则D点可表示为_____． 16．如图，动点P从(0，2)出发沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，当点P第2022次碰到长方形的边时记为，则点的坐标为_____． 17．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2022次变换后所得的A点坐标是___． 18．在平面直角坐标系中，A（2,0），B（0,4），过点B作直线lx轴，点P（a，4）是线l上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt APQ，使∠APQ＝90°． （1）当a＝0时，则点Q的坐标是_____． （2）当点P在直线1上运动时，点Q也随之运动，则OQ的最小值是_____． 三、解答题 19．已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标． (2)若点），且轴，求线段的长度． 20．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题： （1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON=_____；∠XON=_____． （2）如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，画出图形并求出AOB的面积． 21．如图，在直角坐标系中，点，分别在轴，轴上，且．轴，轴，，交于点，为的中点． (1) 求点的坐标． (2) 点是线段上一点（不与点，重合），用含的式子表示并求整点（横、纵坐标均为整数）的坐标． (3) ... ...
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