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课件网) 11.5 同底数幂的除法 七年级下册第十一单元 复习回顾 1.同底数幂的乘法法则是： 2.积的乘方的运算法则是: 3.幂的乘方的运算法则是: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 积的乘方等于各因数乘方的积。 am an＝am＋n（m、n为正整数 ） （am）n＝amn（m、n为正整数） (ab)n＝an·bn （ n为正整数） 1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义． 2、运用同底数幂的除法的运算性质解决一些实际问题。 3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养 学习目标 重点：理解并掌握同底数幂除法的运算性质。 难点：运用同底数幂除法的运算性质进行相关运算。 问题引入 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？ 1023 ÷ 1016 ＝？ （ ）× 27＝215 （ ）×53＝ 55 （ ）×a5＝a7 （ ）× am-2＝am 28 52 a2 a2 215÷ 27 ＝ 55 ÷ 53 ＝ a7 ÷ a5 ＝ am ÷ a2 ＝ 28 52 a2 (215-7) (55-3) (a7-5) 乘法与除法互为逆运算 am-2 探究新知 从上面的同底数幂的除法运算中，你发现幂的底数和指数分别有什么规律？ a·a·a········a·a a·a······a·a 同底数幂的乘法法则： 探究新知 根据发现，猜想：am÷an = (m,n都是正整数，且m＞n) am-n 如何说明你的猜想是正确的？ am÷an= （m个a） （n个a） 除号相当于分数线 =am-n 思考：在同底数幂除法中，a可以为任何值吗？为什么？ 结论：a≠0。因为0不能做除数，所以底数不能为0 同底数幂的除法法则： 归纳总结 am÷an = am-n 底数不等于零的同底数幂相除，底数不变，指数相减。 注意 （1）运算形式（同底、除法） （2）运算方法（底不变，指相减） 同样道理，am÷an÷ap= （m、n、p都是正整数） am-n-p (a≠0,m,n都是正整数，m>n) 解决问题 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？ 1023 ÷ 1016 ＝ ？ 107 答：木卫4的质量约为火卫1质量的107倍. 即学即练 1、下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）a6÷a3=a2 （2）a5÷a = a5 （3）(-c)4 ÷(-c)2= c2 （4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2 × a6÷a3=a3 a5÷a = a4 × √ × (-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2 例1、计算：(-1.5)8÷(-1.5)7 ； 典型例题 解： (-1.5)8÷(-1.5)7 = (-1.5)1 = -1.5 例2、计算：(a+b)6·(a+b)2÷(a+b)3 解： (a+b)6·(a+b)2÷(a+b)3 =(a+b)6+2÷(a+b)3 =(a+b)8-3 =(a+b)5 （1）a9÷a3； （2）s7÷s3； （3）x10÷x8； （4）212÷27； （5）(-3)5÷(-3)2； （6）(- x)4÷(- x)； a6 s4 x2 25 -27 －x3 即学即练 2.口算: （7） (-a)4÷ (-a)2； （8） (-t)11÷(-t)2； （9） (ab)6÷ (ab)2 ； （10）(xy)8 ÷(xy)3； （11）(a2b)5÷ (a2b)2； （12）(a+b)6÷(a+b)4； （13）(a-b)6÷(a-b)4。 a2 －t9 a4b4 x5y5 a6b3 (a＋b)2 (a－b)2 结 果 化 到 最 简 ！ 即学即练 3.计算: （1）a5÷a4·a2 （2）(-x)7÷x2 （3）(2a2b)6÷ (2a2b)2 = a5-4·a2 = a1+2 = a3 =(-x)7÷(-x)2 =(-x)7-2 =(-x)5 =(2a2b)6-2 =(2a2b)4 =16a8b4 = -x5 注意 １．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同(“从左到右”). ２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底．（整体思想） ４．运算结果能化简的要进行化简． 拓展延伸 1、已知：am=3,an=5.求：am-n的值 解： ( ... ...
