中小学教育资源及组卷应用平台 人教版数学八年级下册期中考试卷 （总分120分 考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.下列三边能构成直角三角形的是（ ） A.1，1，2 B.1，2，3 C.1，2， D.1，1， 3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，且BC＝8 cm，AC＝6 cm， 则CD的长为（ ） A.5 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 4.下列运算中错误的是（ ） A.×＝ B.3＋＝4 C.－＝ D.＝2 5.如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5 cm，则菱形ABCD的周长为（ ） A.40 cm B.30 cm C.20 cm D.10 cm 6.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（ ） A.60海里 B.45海里 C.20海里 D.30海里 7.下列命题是假命题的是（ ） A.有一组邻边相等的矩形是正方形 B.有一组邻边相等的四边形是平行四边形 C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 8.如图，实数a，b在数轴上，化简＋的结果是（ ） A.a＋b B.b－a－2 C.a－b D.a＋b－2 9.如图，正方体的棱长为2 cm，点B为一条棱的中点.一只蚂蚁沿正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（ ） A. cm B.4 cm C. cm D.5 cm 10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，若∠ADC＝60°，AB＝BC＝2，则下列结论：①∠CAD＝30°，②OE＝AD，③S ABCD＝AB·AC，④BD＝2.其中结论正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知D是Rt△ABC斜边AB的中点，若CD＝3 cm，则AB＝ . 12.当x＝ 时， 二次根式有最小值. 13.若实数m，n满足＋＝0，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 . 14.如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米. 第14题图 第15题图 15.如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为 . 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.计算：×＋－. 17.如图，已知A，B两艘船同时从港口O出发，船A以40 km/h的速度向东航行，船B以30 km/h的速度向北航行，它们离开港口2 h后相距多远？ 18.如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.一个矩形的长为a＝＋，宽为b＝－. （1）该矩形的面积为 ，周长为 ； （2）求a2＋b2的值. 20.如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接AF，DE，DF. （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的长. 21.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上. （1）求证：AE＝BD，AE⊥BD； （2）猜想线段AE，AD，AC之间的数量关系，并证明你的猜想. 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.阅读下列解题过程： ＝＝＝－＝－2； ＝＝＝2＋2. 请解答下列问题： （1）观察上面解题过程，计算：； （2）请直接写出的结果；（n≥1） （3）利用上面的解法，请化简：＋＋＋…＋＋. 23.如图，正方形ABCD与正方形EBE'F共顶点B，点C在E'F延长线上，连接AE，DE. （1）求证：A，E，F三点共线； ... ...
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